Tìm tích phân riêng của phương trình y" - 2y' = 0 thỏa điều kiện khi x = 0 thì y = 0 và khi x = ln2 thì y = 3.
a. y = 2e^x - 1
b. y = xe^x
c. y = e^x - 1
d. y = e^2x - 1

Tìm tích phân riêng của phương trình vi phân: y" = 4cos2x thỏa điều kiện: x = 0, y = 0, y' = 0.
a. y = 1 - cos2x
b. y = 1 - cosx
c. y = xcosx
d. Một đáp án khác

Giải phương trình vi phân: y" + y = 0
a. y = C₁cosx + C₂sinx
b. y = C₁e^x + C₂e^-x
c. y = (C₁ + C₂x)e^x
d. Một đáp án khác

Giải phương trình vi phân: y"xlnx = y'
a. y = x(lnx - 1) + λ₁x + λ₂
b. y = x(lnx + 1) + λ₁x + λ₂
c. y = xlnx + λ₁x + λ₂
d. y = (x + 1)e^x + λ₁x + λ₂

Giải phương trình vi phân: x²y" + xy' + y = 1
a. y = C₁cos(lnx) + C₂sin(lnx) + 1
b. y = C₁cos(lnx) + C₂sin(lnx) + x
c. y = C₁cos(lnx) + C₂sin(lnx) - 1
d. y = C₁ln(tanx) + C₂ln(cotx) + 1

Giải phương trình vi phân: yy" + y'² = 0
a. y² = 3(C₁x + C)
b. y² = 2(C₁x + C)
c. y² = C₁x + C
d. Một đáp án khác

Giải phương trình vi phân: x²y" + xy' + y = 0
a. y = C₁lncosx + C₂lnsinx
b. y = C₁cos(lnx) + C₂sin(lnx)
c. y = C₁cos(tanx) + C₂sin(tanx)
d. Một đáp án khác

Giải phương trình vi phân: 2yy" = y'²
a. y = (λ₁x + λ₂)²
b. (λ₁x + λ₂)e^x
c. λ₁ + λ₂xe^x
d. Một đáp án khác

Giải phương trình vi phân: (1 + x²)y" + y'² + 1 = 0
a. y = (1 + C₁²)ln(x + C₁²) - C₁x + C₂
b. y = (1 - C₁²)ln(x + C₁²) - C₁x + C₂
c. y = (1 + C₁²)ln(x + C₁) - C₁x + C₂
d. Một đáp án khác

Giải phương trình: xy" - y' = x²e^x
a. y = (x - 1)e^x + λ₁x² + λ₂
b. y = (x - 1)e^x - λ₁x² + λ₂
c. y = (x + 1)e^x + λ₁x² + λ₂
d. y = (x + 1)e^x - λ₁x² + λ₂