Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = b, AD = d và AA' = c. Tính khoảng cách từ A' đến mặt phẳng (AB'D').

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB₁, CD, A₁D₁. Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C₁N.

Tìm điểm đối xứng của M(-1; 9; 3) qua Oy.

Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ với M(1; 1; 1), N(1; 2; 1), P(1; 1; 2), Q(2; 2; 1).

Tìm hình chiếu của M(2; -4; 7) lên mặt phẳng (xOy).

Tứ diện ABCD có A(7; 9; 1), B(-2; -3; 2), C(1; 5; 5), D(-6; 2; 5). Gọi I là trọng tâm và E là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Lập phương trình mặt phẳng (BIE).

Tìm điểm đối xứng của M(-1; 9; 3) qua Ox.

Trong không gian Oxyz cho M(x; y; z). Tìm điểm đối xứng của M qua gốc O.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Điểm M, Q lần lượt là trung điểm của A'D' và BD. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng MQ và AC.

Cho hai điểm A(4; 2; 3) và mặt phẳng (P): x - y - 3z - 17 = 0. Tìm trên trục Ox điểm M cách đều điểm A và mặt phẳng (P).