Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2; 2), B(-1; 2; -1), C(1; 6; -1), D(-1; 6; 2). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và CD.
A. d(AB, CD) = 16
B. d(AB, CD) = 4
C. d(AB, CD) = 25
D. d(AB, CD) = 5

Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oyz).
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện ABCD có A(2; 1; -1), B(3; 0; 1), C(2; -1; 3) và D thuộc trục Oy. Biết . Tìm tọa độ đỉnh D.
A.
B.
C.
D.

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0; 1; -1), vuông góc và cắt đường thẳng
A.
B.
C.
D.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0. Lập phương trình tham số của đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm A của d và (P), và vuông góc với d.
A.
B.
C.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Quỹ tích các điểm M (x; y; z) sao cho là mặt cầu:
A.
B.
C.
D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A. I(1; 1; 1)
B. I(2; 2; 2)
C. I(2; 2; 1)
D. I(1; 2; 1)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của A'D' và B'B. Góc giữa hai đường thẳng IJ và A'D bằng:
A.
B.
C.
D.

Cho hai đường thẳng và . Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện giới hạn bởi mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng d, d' và ba mặt phẳng tọa độ.
A.
B.
C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 5; 3) và đường thẳng . Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.
A. H(1; 3; 4)
B. H(3; 1; 4)
C. H(1; 4; 3)
D. H(3; 1; 4)