Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 0), C(1; 2; -1). Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A, B, C.
A -
3x + y + 2z - 3 = 0
B -
x + y + z = 0
C -
-x + y - z = 3
D -
2x + y + z - 1 = 0
2-
Tìm hình chiếu của M(2; -4; 7) trên Ox.
A -
(0; -4; 0)
B -
(2; -4; 0)
C -
(2; 0; 0)
D -
(0; 0; 7)
3-
Cho A(1; 0; 0), B(0; 1; 2). Tìm C ∈ Oz để mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (α): 2x - 2y - z + 5 = 0 một góc bằng 600.
A -
B -
C -
D -
4-
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD. Tính góc giữa hai cạnh AB và CD biết A(3; -1; 0), B(0; -7; 3), C(-2; 1; -1) và D(3; 2; 6).
A -
300
B -
450
C -
600
D -
900
5-
Cho tam giác ABC có A(1; 1; 3), B(-1; 3; 2), C(-1; 2; 3). Tính diện tích tam giác ABC.
A -
B -
C -
D -
6-
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0. Tìm tọa độ các điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1.
A -
B -
C -
D -
7-
Cho tam giác ABC có A(2; 0; 1), B(0; 1; 0), C(1; -1; -4). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật.
A -
D(3; -2; -3)
B -
D(3; 2; 3)
C -
D(-3; -3; 2)
D -
D(-1; 2; 0)
8-
Cho hình thoi ABCD với A(2; -4; 2), B(0; 2; -2), C(4; 8; 0), D(6; 2; 4). Tính diện tích của hình thoi.
A -
B -
C -
D -
9-
Tìm điểm đối xứng của M(-1; 9; 3) qua O.
A -
(1; 9; 3)
B -
(1; -9; -3)
C -
(-1; -9; -3)
D -
(0; -9; -3)
10-
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua các điểm M(0; 0; 1), N(3; 0; 0) và tạo với mặt phẳng Oxy góc .