Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(3; 1; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.
A -
B -
C -
D -
2-
Lập phương trình mặt pẳhng trung trực của đoạn PQ với P(2; 3; -4), Q(4; -1; 0).
A -
x + y - z + 2 = 0
B -
3x - 2y + z + 5 = 0
C -
x - 2y + 2z + 3 = 0
D -
-x - 2y + z + 1 = 0
3-
Cho I(2; -1; 1) và . Lập phương trình mặt phẳng α qua I và vuông góc với d.
A -
x - y + z - 3 = 0
B -
-2x + y - z + 2 = 0
C -
3x + y + z - 3 = 0
D -
2x + y - 2z - 1 = 0
4-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1; 2; -1) và đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm H, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (α): x + y - z + 3 = 0.
A -
B -
C -
D -
5-
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1; 4; 2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng . Tìm điểm M thuộc Δ sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
A -
M(-1; 0; 4)
B -
M(1; 4; 0)
C -
M(-4; 3; 1)
D -
M(2; -1; 0)
6-
Trong không gian Oxyz, cho (P): x + y + z - 4 = 0 và 3 điểm A(3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; 6). Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ là giao tuyến của (P) và mặt phẳng (ABC).
A -
B -
C -
D -
7-
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng
Tìm A' đối xứng của A qua đường thẳng d1.
A -
A'(0; 4; 3)
B -
A'(1; -2; 3)
C -
A'(-1; 0; 2)
D -
A'(-1; -4; 1)
8-
Cho tứ diện ABCD với các đỉnh A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho .
A -
Tập hợp điểm M là mặt cầu (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 5
B -
Tập hợp điểm M là mặt cầu (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 10
C -
Tập hợp điểm M là mặt cầu (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 1
D -
Tập hợp điểm M là mặt cầu (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 1
9-
Cho A(0; -2; 1), B(-1; 0; 1), C(0; 0; -1). Lập phương trình mặt cầu có đường tròn lớn là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A -
B -
C -
D -
10-
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và 2 đường thẳng
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d1 và d2.
. Lập phương trình mặt phẳng α qua I và vuông góc với d. 
. Lập phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm H, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (α): x + y - z + 3 = 0. 
. Tìm điểm M thuộc Δ sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. 
. 
