Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = b. Cạnh SA = 2a vuông góc với đáy, M là một điển trên cạnh SA với AM = x (0 ≤ x ≤ 2a). Mặt phẳng (MBC) cắt khối chóp theo một thiết diện là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao . Góc của SC với mặt phẳng (ABCD) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, góc . Biết SA = SC, SB = SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABMN và khối chóp S.ABCD là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD). Tỉ số thề tích của hai khối SAC'D' và SACD là:

Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Độ dài của chiều cao OH là:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đỉnh A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60⁰. Diện tích của tứ giác BB'CC' là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết . Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD (với A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD) là:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ở A, AC = b, . Đường thẳng BC' tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc 30⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên AD lấy điểm M sao cho AM = x, 0 ≤ x ≤ a. Trên nửa đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S với SA = y (y > 0). Khối chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD, CD. P là điểm trên cạnh BB' với BP = 3PB'. Mặt phẳng (MNP) cắt khối lập phương theo thiết diện là hình gì?