Cho khối tứ diện SABC có đường cao SH. Chọn mệnh đề sai:
A -
Các đường cao của tứ diện đồng quy.
B -
Các đường cao của một mặt đồng quy.
C -
Các tam giác SHA, SHB, SHC đều là tam giác vuông.
D -
SH ⊥ BC.
2-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao . Tỉ lệ thể tích của hai khối chóp S.AC'D' và S.ABC là:
A -
B -
C -
D -
3-
Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Một mặt phẳng (α) qua CD cắt AA' và BB' tại E và F. (α) tạo với mặt phẳng đáy 1 góc 450. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) và khối lăng trụ là:
A -
B -
C -
D -
Một kết quả khác
4-
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên AD lấy điểm M sao cho AM = x, 0 ≤ x ≤ a. Trên nửa đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S với SA = y (y > 0). Thể tích của khối chóp S.ABCM là:
A -
B -
C -
D -
Một kết quả khác
5-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD, CD. P là điểm trên cạnh BB' với BP = 3PB'. Tỉ số thể tích của hai khối đa diện do mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương là:
A -
B -
C -
D -
Một kết quả khác
6-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = a. Lấy điểm M trên cạnh AD với . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C) là:
A -
B -
C -
D -
7-
Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Diện tích một mặt chéo của nó là:
A -
B -
C -
D -
8-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc , chiều cao . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) là:
A -
B -
C -
D -
9-
Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Một mặt phẳng (α) qua CD cắt AA' và BB' tại E và F. (α) tạo với mặt phẳng đáy 1 góc 450. Chiều cao AA' bằng bao nhiêu để tỉ số thể tích của hai khối lăng trụ do mặt phẳng (α) chia khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D bằng ?
A -
B -
C -
D -
Một kết quả khác
10-
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = b. Cạnh SA = 2a vuông góc với đáy, M là một điển trên cạnh SA với AM = x (0 ≤ x ≤ 2a). Diện tích của thiết diện do mặt phẳng (MBC) cắt khối chóp là: