Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng - Bài 09
1-
Cho góc nhọn xOy và một điểm A ở trong góc đó. Hãy tìm điểm B thuộc Ox, điểm C thuộc Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Cách làm nào sau đây là đúng?
A -
B, C tương ứng là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, Oy.
B -
B là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, còn C trùng với O.
C -
C là hình chiếu vuông góc của A trên Oy, Còn B trùng với O.
D -
B, C tương ứng là giao điểm của DE với Ox, Oy. Trong đó các điểm D, E theo thứ tự là đối xứng của A qua Ox, Oy.
2-
Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là O, góc giữa là -900. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép quay tâm P góc quay 900 sẽ biến điểm Q thành điểm:
A -
M
B -
N
C -
O
D -
B
3-
Cho tam giác ABC, có trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Giả sử cạnh BC không đi qua tâm O, qua phép tịnh tiến theo vectơ
A -
Điểm A được biến thành điểm H
B -
Điểm A được biến thành điểm O
C -
Điểm A được biến thành điểm M
D -
Điểm A được biến thành điểm B
4-
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Khi đó:
A -
Không có phép vị tự nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
B -
Có duy nhất một phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
C -
Có đúng hai phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
D -
Có vô số phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
5-
Trong mặt phẳng, cho một phép quay tâm O góc quay α ≠ 0.
A -
Không thể có hình nào mà điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc hình đó.
B -
Bất kì hình nào đều cũng có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào hình đó.
C -
Một số hình có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc hình đó.
D -
Chỉ có hình tròn có tính chất là điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó.
6-
Trong mặt phẳng, phép biến hình f biến hình H thành hình H'. Khi đó:
A -
Hình H' có thể trùng với hình H.
B -
Hình H' luôn luôn trùng với hình H.
C -
Hình H' luôn là tập con của hình H.
D -
Hình H luôn là tập con của hình H'.
7-
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Khi đó:
A -
Không có phép đối xứng nào biến đường thẳng d thành d'.
B -
Có duy nhất một phép đối xứng biến đường thẳng d thành d'.
C -
Có đúng hai phép đối xứng biến đường thẳng d thành d'.
D -
Có vô số phép đối xứng biến đường thẳng d thành d'.
8-
Cho hình vuông ABCD có giao điểm của hai đường chéo là AC và BD là O. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, DC, CB, BA. Khi đó:
A -
Phép tịnh tiến theo vectơ sẽ biến điểm N thành điểm O.
B -
Phép tịnh tiến theo vectơ sẽ biến điểm N thành điểm O.
C -
Phép vị tự tâm Q tỉ số sẽ biến điểm N thành điểm O.
D -
Phép vị tự tâm Q tỉ số sẽ biến điểm N thành điểm O.
9-
Trên mặt phẳng cho trước đường thẳng d và một đoạn thẳng có độ dài a > 0. Hai điểm A và B ở cùng phía đối với đường thẳng d. Người ta cần tìm hai điểm M, N trên đường thẳng d sao cho độ dài MN = a và tổng các đoạn thẳng AM + MN + NB ngắn nhất. Cách làm nào sau đây là đúng?
A -
Gọi K là hình chiếu của B trên d. Khi đó M là hình chiếu của A trên d, còn N thuộc d sao cho MN = a và N ở giữa M và K.
B -
Gọi H là hình chiếu của A trên d. Gọi A' là đối xứng của A qua d, khi đó M là giao điểm của BA' với d, còn N thuộc d sao cho MN = a và M ở giữa H và N.
C -
Gọi H, K tương ứng là hình chiếu của A, B trên d. Gọi T là trung điểm đoạn hK, thế thì M và N đối xứng với nhau qua T và
D -
Gọi H, K tương ứng là hình chiếu của A, B trên d. Gọi I là điểm thuộc d sao cho HI = a và I ở giữa H và K. Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ , gọi B' là đối xứng của B qua d, khi đó M là giao điểm của B'A' với d, còn N thuộc d sao cho MN = a và M ở giữa H và N.
10-
Trong mặt phẳng
A -
Phép đồng dạng tỉ số k = 1 là phép dời hình.
B -
Phép đồng dạng tỉ số k = -1 là phép đối xứng tâm.
C -
Phép đồng dạng tỉ số k = 1 là phép tịnh tiến.
D -
Phép đồng dạng tỉ số k = 1 là phép vị tự tỉ số k = 1.
là -900. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA. Khi đó, phép quay tâm P góc quay 900 sẽ biến điểm Q thành điểm: 
sẽ biến điểm N thành điểm O.
sẽ biến điểm N thành điểm O.
sẽ biến điểm N thành điểm O.
sẽ biến điểm N thành điểm O.
, gọi B' là đối xứng của B qua d, khi đó M là giao điểm của B'A' với d, còn N thuộc d sao cho MN = a và M ở giữa H và N.