Vectơ Trong Không Gian - Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian - Bài 11
1-
Cho hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau d và d'. Trên d lấy điểm A sao cho mặt phẳng xác định bởi điểm A và d' không vuông góc với d. Trên d' lấy hai điểm B và C. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, gọi a là đường thẳng đi qua H và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC. Khi đó:
A -
Đường thẳng a song song với d.
B -
Đường thẳng a cắt d.
C -
a và d chéo nhau.
D -
a và d trùng nhau.
2-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đối đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAC) là góc nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
3-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. M là một điểm bất kỳ thuộc hình chữ nhật BB'C'C và không nằm trên cạnh nào của hình chữ nhật đó. Gọi α, β, γ tương ứng là góc tạo bởi AM với AB, AD, AA'. Ba góc α, β và γ thỏa điểu kiện nào sau đây?
A -
B -
C -
D -
4-
Cho hình chóp S.A1A2...An (n ≥ 3). Xét các mệnh đề sau:
(1) Hình chóp có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau.
(2) Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau.
(3) Đáy A1A2...An là đa giác ngoại tiếp được và chân đường cao của hình chóp là tâm đường tròn nội tiếp của đáy.
(4) Hình chóp có độ dài đường cao của các tam giác mặt bên (đỉnh S) bằng nha.
Mệnh đề tương đương nào sau đây sai?
A -
(1) ⇔ (2)
B -
(1) ⇔ (3)
C -
(1) ⇔ (4)
D -
(3) ⇔ (4)
5-
Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với mặt phẳng (OBC). GỌi H là trực tâm tam giác ABC, gọi d là đường thẳng đi qua H và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi D là giao điểm của d với tia đối của OA. ABCD là tứ diện:
A -
Không có cặp cạnh đối diện nào vuông góc với nhau.
B -
Có đúng một cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
C -
Có đúng hai cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
D -
Có ba cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
6-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh BB' và C'D'. MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A -
(A'D'DA)
B -
(A'BD)
C -
(ABC'D')
D -
(C'BD)
7-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a > 0. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và DD'. Khoảng cách từ P đến MN là bao nhiêu?
A -
B -
C -
D -
8-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, AD ∩ BC = E và AB ∩ CD = F. Biết SE vuông góc với SF. Một mặt phẳng (P) song song với SE và SF đồng thời cắt các cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng tại A', B', C', D'. Ta có:
A -
A'B'C'D' là hình thang.
B -
A'B'C'D' là hình bình hành.
C -
A'B'C'D' là hình thoi.
D -
A'B'C'D' là hình chữ nhật.
9-
Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC = SD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Khẳng định nào sau đây sai?
A -
SO vuông góc với AB.
B -
SO vuông góc với AC.
C -
SO vuông góc với BD.
D -
SO vuông góc với SA.
10-
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là tứ giác có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của SB, SD. MN không vuông góc với đoạn thẳng nào sau đây?
