Cho đường tròn (O; R). Tính góc AOB nếu biết độ dài cung AB bằng

Cho hai đường tròn bán kính R, đường tròn này đi qua tâm đường tròn kia. Tính chu vi hình tạo bởi hai cung lớn của hai đường tròn.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), , đỉnh C thuộc cung lớn AB. Kẻ dây BM ⊥ AC và CN ⊥ AB, P và Q theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM. Tứ giác ABQC là hình gì?

Cho hình vuông ABCD. Qua đỉnh A kẻ hai tia Ax và Ay nằm trong hình vuông sao cho . Cạnh Ax cắt BC tại M và cắt đường chéo BD tại N, cạnh Ay cắt CD tại P và cắt đường chéo BD tại Q. Tam giác AQM là tam giác gì?

Cho hai đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Các bán kính qua A và B của mỗi đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn kia. Dây chung AB của hai đường tròn có độ dài bằng 6cm và chia góc OAO' thành hai phần: . Tính diện tích tứ giác AOBO'.

Cho đường tròn (O; R). Trên cung lớn AB của (O), xác định điểm C sao cho, khi nối O với C, A với C, ta được AOC là tam giác đều và AC cắt đoạn OB. Tính độ dài l cung lớn BC.

Cho hình vuông ABCD. Lấy các đỉnh làm tâm, ta quay các cung tròn bán kính bằng cạnh của hình vuông và thuộc miền trong của hình vuông. Các cung này cắt nhau tạo thành một tứ giác cong EFGH. Tính chu vi P của tứ giác cong EFGH theo cạnh a của hình vuông.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M chuyển động trên đường tròn (M ≠ A, M ≠ B≠). Tren tia MB lấy một điểm N sao cho MA = MN. Dựng hình vuông AMNP. Tia MP cắt đường tròn tại C. Tam giác ACB là tam giác gì?

Một dây AB chia đường tròn (O; R) thành hai cung mà cung này gấp đôi cung kia. Tính số đo góc

Tính cạnh a của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) theo R.