Cho hai điểm A, B cố định, tập hợp các điểm M trong không gian sao cho góc AMB vuông là:

Một hình cầu có sô đo diện tích (bằng m²) bằng số đo thể tích (bằng m³). Tính thể tích hình cầu.

Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD có cạnh AB = a và cạnh bên SA = a. Tính bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B, C, D.

Cho một hình cầu tâm O đường kính SS' = 2R. Một mặt phẳng (α) vuông góc với SS' tại H cắt hình cầu theo một hình tròn. Gọi ABC là tam giác đều nội tiếp trong đường tròn đó. Đặt SH = x (x > R). Tính thể tích của hình chóp trong trường hợp S.ABC đều.

Tam giác vuông ABC quay quanh AB, tính thể tích của hình nón biết rằng BC = a và

Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết BC = a, AC = b. Quay tam giác vuông này một vòng lần lượt quanh cạnh AC và BC, được một hình nón đỉnh A và hình nón đỉnh B. Hãy so sánh tỉ số thể tích của hai hình nón (V₁ là thể tích hình nón đỉnh A, V₂ là thể tích hình nón đỉnh B) với tỉ số diện tích xung quanh của hai hình nón đó (S₁ là diện tích xung quanh của hình nón đỉnh A, S₂ là diện tích xung quanh của hình nón đỉnh B).

Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là 6cm và diện tích đáy bằng diện tích xung quanh. Tính thể tích hình nón.

Cho hình nón biết diện tích xung quanh bằng 400π cm², độ dài đường sinh bằng 25 cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 3m. Tính thể tích hình trụ trong trường hợp đường cao hình trụ bằng 3m.

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314cm². Tính bán kính đường tròn đáy.