Vectơ Trong Không Gian - Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian - Bài 15
1-
Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB, F là trung điểm của AD. Tính khoảng cách IH từ điểm I đến (SCF).
A -
B -
C -
D -
2-
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a. trên hai tia At và Cy vuông góc ở cùng phía với (ABC) lần lượt lấy hai điểm A' và C' sao cho AA' = 2a, CC' = x. Xác định x trong trường hợp
A -
x = a
B -
x = 2a
C -
x = 3a
D -
x = 4a
3-
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, H, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, AD, BD. Hãy tính số đo góc giữa đường thẳng AB với CD trong trường hợp IJHK là hình chữ nhật.
A -
300
B -
450
C -
600
D -
900
4-
Cho hai tam giác ABC và BCD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AC = AD = BC = BD = a và CD = 2x. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Xác định a sao cho (ABC) vuông góc với (ABD).
A -
B -
C -
D -
5-
Cho tứ diện ABCD có BC = AD = a, AC = BD = b, AB = CD = c. Tính cosin góc β giữa AC và BD.
A -
B -
C -
D -
6-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD = 2AB, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A. Với điểm M bất kỳ thuộc cạnh AD (M khác A và D), xét mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với SA, CD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(α) là hình gì?
A -
Hình thang cân
B -
Hình thang vuông
C -
Hình vuông
D -
Hình chữ nhật
7-
Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính h là khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.
A -
B -
C -
D -
8-
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a và nằm trong mặt phẳng α,cạnh và tạo với α một góc 600. Tính góc hợp bởi BC và α.
A -
300
B -
450
C -
600
D -
900
9-
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại O, lấy điểm S sao cho . Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B', C', D'. Tính diện tích S của tứ giác AB'C'D'.
A -
B -
C -
D -
10-
Cho 3 tia không đồng phẳng Ox, Oy, Oz mà . Tính cosin góc φ giữa 2 mặt phằng (xOz) và (yOz).