Cho bất phương trình trong đó hai tham số m, n lấy ngẫu nhiên với . Xác suất để lấy ngẫu nhiên một cặp m, n ta được bất phương trình vô nghiệm là:

Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra. Tính xác suất P để lấy được 2 viên bi xanh trong 3 vi6en bi được chọn.

Số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ 7 là một biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân bố xác suất như sau:

Tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X.

Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Tính phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc X.

Cho hai túi: túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được. Tính E(X).

Số đơn đặt hàng đến trong một ngày ở một công ty vận tải là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

Xác suất để số đơn đặt hàng thuộc đoạn [1; 4] là:

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất P sao cho có ít nhất một quả màu trắng.

Một cuốn sách nâng cao: "Xác suất thống kê" dày 184 trang. Hai bạn An và Tường lần lượt và độc lập mở một trang (mở xong gấp lại đưa cho người sau mở tiếp). Tính xác suất P sao cho cả hai bạn đều mở được trang có số thứ tự là số có ba chữ số.

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan môn Lí có 40 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất P để học sinh đó trả lời không đúng cả 40 câu.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con sức sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình . Tính xác suất P để phương trình vô nghiệm.