Trong một hộp kín có 8 quả cầu đỏ và 10 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên ra 6 quả cầu. Số phần tử của biến cố B: "lấy được 3 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh" là:

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất P để số được chọn là số nguyên tố.

Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 10 000 được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4?

Bất phương trình với hai ẩn n, k: có bao nhiêu bộ nghiệm?

Số hạng không chứa x trong khai triển biết rằng bằng:

Tính tổng hữu hạn

Ba khẩu súng độc lập bắn vào 1 mục tiêu, xác suất bắn trúng của khẩu 1 là 0,7; của khẩu 2 là 0,8 và của khấu 3 là 0,5. Mỗi khẩu bắn 1 viên, tìm xác suất p để có 1 khẩu bắn trúng.

Cho đa giác đều nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n đỉnh cho nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh. Tìm n.

Có n dấu "-" và m dấu "+". Đặt chúng lên 1 hàng sao cho không có dấu "+" nào liền nhau. Có bao nhiêu cách đặt?

Ba kì thủ dự giải cờ đấu vòng tròn theo cách thức như sau: đầu tiên A đấu với B, người thắng sẽ đấu với C, tiếp theo người thắng mới sẽ đấu với người đã thua,.... Giải sẽ kết thúc nếu có ai đó thắng liên tiếp 2 ván. Xác suất thẳng cuộc của A nếu tất cả đều ngang tài là: