Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz, cho phương trình hai mặt phẳng và . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến của hai mặt phẳng và và vuông góc với mặt phẳng 2x - z + 7 = 0.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm C(1; 2; -1) và song song với đường thẳng có phương trình

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi các hệ thức: . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Cho 4 điểm A(2; -4; 2), B(0; 2; -2), C(4; 8; 0), D(6; 2; 4). Tính diện tích của ABCD.

Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ đứng . Biết các đỉnh với a > 0, b > 0. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng và theo a và b.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Xác định tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến bằng OM.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 5; 3), B(4; 2; -5), C(5; 5; -1) và D(1; 2; 4). Tìm khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (ABC).

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng với . Tìm tọa độ đỉnh .

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 0; -2) và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt tại B và C sao cho BC = 8.