Cho tứ diện ABCD có A(2; 1; -1), B(3; 0; 1), C(2; -1; 3) và D thuộc trục Oy. Biết . Tìm tọa độ đỉnh D.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1) và C'(4; 5; -5). Tìm tọa độ điểm B'.

Lập phương trình của đường thẳng d" vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt hai đường thẳng

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến d của 2 mặt phẳng x + y + z - 3 = 0, 2x + y + z - 4 = 0 và hợp với mặt phẳng (Oxy) góc

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3), D(3; 3; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm trên.

Cho ba điểm . Tìm t để AB vuông góc với OC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 0) và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm B và C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông tại C và

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3; -1; -4) cắt trục Oy và song song với mặt phẳng y + 2x = 0.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng d mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.