Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2; 2), B(-1; 2; -1), C(1; 6; -1), D(-1; 6; 2). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và CD.
A -
d(AB, CD) = 16
B -
d(AB, CD) = 4
C -
d(AB, CD) = 25
D -
d(AB, CD) = 5
2-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -3) và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho
A -
B -
C -
D -
3-
Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng với . Gọi M là trung điểm của . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, M và song song với
A -
(P): x - 4y - 2z + 12 = 0
B -
(P): x + 4y - 2z + 12 = 0
C -
(P): x + 4y + 2z + 12 = 0
D -
(P): x + 4y - 2z - 12 = 0
4-
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 5; 3), B(4; 2; -5), C(5; 5; -1) và D(1; 2; 4). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm trên. Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt pẳng (Oyz)
A -
B -
C -
D -
5-
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x - y + z + 5 = 0; (P'): 2x - z + 3 = 0.
A -
B -
C -
D -
6-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi các hệ thức . Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD).
A -
B -
C -
D -
7-
Lập phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox.
A -
B -
C -
D -
8-
Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1; -1; 1) và cắt hai đường thẳng
A -
B -
C -
D -
9-
Cho bốn điểm A(3; 2; 0), B(-1; 3; 2), C(1; 0; 1), D(0; -1; 3). Tập hợp những điểm M trong không gian thỏa mãn điều kiện là mặt cầu:
A -
B -
C -
D -
10-
Trong hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng 4x + 3y - 12z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình