Cho hai mệnh đề:
- ABCD nội tiếp trong đường tròn ⇒ ABCD là hình thang cân (1)
- ABCD là hình thang cân ⇒ ABCD nội tiếp được trong đường tròn (2)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A -
(1) và (2) đều sai
B -
(1) và (2) đều đúng
C -
(1) đúng và (2) sai
D -
(2) đúng và (1) sai
2-
Phát biểu nào sau đây không phải là định lý?
A -
ABCD là hình chữ nhật và ⇒ ABCD là hình vuông.
B -
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.
C -
Nếu hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì hình bình hành đó trở thành hình thoi.
D -
Nếu x ∈ R và x không chia hết cho 5 thì x không chia hết cho 10.
3-
Cho ba mệnh đề :
(1) Tam giác ABC vuông cân tại A
(2)
(3) Tam giác ABC là tam giác đều
Câu nào sau đây đúng?
A -
(2) là điều kiện đủ để có (3)
B -
(1) ⇔ (2)
C -
là điều kiện cần để có (1)
D -
(1) ⇔ (3)
4-
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A -
ABC là tam giác đều ⇒
B -
ABCD là hình vuông ⇒ ABCD là hình chữ nhật
C -
ABCD là hình thang cân là điều kiện đủ để ABCD nội tiếp đường tròn
D -
Tam giác ABC có một góc bằng 450 ⇒ Tam giác ABC vuông cân
5-
Cho hai tập hợp E = (- ∝; 0] và F = (1; + ∝) Phần bù trong R của E ∪ F là:
A -
(-∝ ; 1)
B -
(0; + ∝)
C -
(0; 1)
D -
[0; 1)
6-
Khẳng định nào sau đây sai:
A -
CA Φ = A
B -
CAA = Φ
C -
CAB = B\A
D -
CA(A∩B) = A\B
7-
Chứng minh định lí: "Không có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 5".
Sau đây là bài giải: * Bước 1:
- Ta phải chứng minh ∀ x ∈ Q, x2 ≠ 5.
- Giả sử tồn tại số hữu tỉ x = a/b sao cho x2 = 5 (a,b ∈ Z, b ≠ 0 và USCLN(a; b) = 1)
* Bước 2:
⇒ a2 = 5b2
⇒ b là bội số của 5
⇒ a là bội số của 5 * Bước 3:
a và b đều là bội số của 5: Điều này mâu thuẫn với USCLN(a;b) = 1
Vậy không tồn tại số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 5. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A -
Đúng
B -
Sai từ bước 1
C -
Sai từ bước 2
D -
Sai từ bước 3
8-
Cho hai mệnh đề:
(1): "Nếu n ∈ N và n chia hết cho 3 thì n chi hết cho 6"
(2): "Nếu n ∈ Z và n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3"
Mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
A -
(1) đúng và (2) sai
B -
(2) đúng và (1) sai
C -
(1) và (2) đều đúng
D -
(1) và (2) đều sai
9-
Cho định lí: "Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì AC = BD". Khẳng định nào sau đây là đúng?
A -
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật là điều kiện cần để AC = BD
B -
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật là điều kiện đủ để AC = BD
C -
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật là điều kiện cần và đủ để AC = BD
D -
Ac = BD là điều kiện đủ để tứ giác ABCD là hình chữ nhật
10-
Co hai tam giác ABC và A'B'C', xét các mệnh đề:
(1): Tam giác ABC vuông cân tại A
(2): Tam giác A'B'C' vuông tại A' và góc B' = 450
(3): BC = B'C'
Tìm mệnh đề đúng.
A -
ΔABC = ΔA'B'C' vì đây là hai tam giác vuông cân.
B -
(1) và (2) là điều kiện đủ để có (3).
C -
Nếu (3) xảy ra thì (1) và (2) xảy ra.
D -
(1) và (2) và (3) là điều kiện đủ để ΔABC = ΔA'B'C'.