Tìm toạ độ giao điểm của parabol y2 = 12x và đường thẳng 6x + y - 4 = 0.
A -
B -
C -
D -
2-
Phương trình của parabol (P) có tiêu điểm trùng với gốc toạ độ và đường chuẩn (Δ): x - 2y - 4 = 0 là phương trình nào sau đây?
A -
2x2 + 3y2 - 6x + 2y - 4xy + 25 = 0
B -
4x2 + y2 +8x - 16y + 4xy - 16 = 0
C -
x2 + 5y2 + 2x + 6y - 2xy - 40 = 0
D -
3x2 + y2 - 6x + 10y - 2xy + 20 = 0
3-
Giao điểm của parabol 4x - 3y2 = 0 với đường thẳng x + 3y + 3 = 0 là điểm có toạ độ:
A -
B -
C -
D -
4-
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (Δm): 2mx - y -4 + 1 = 0 cắt parabol: tại hai điểm phân biệt.
A -
m ≠ 0
B -
m ≠ 1
C -
m < -1
D -
m > 1
5-
Đường thẳng (Δm): mx - y - 2m = 0 (m ≠ 0) cắt parabol (P): y2 = 8x tại hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Khẳng định nào sau đây sai?
A -
A, B, F thẳng hàng (F là tiêu điểm của (P)).
B -
x1 + x2 = AB
C -
y1 + y2 = 8/m
D -
y1 và y2 là hai nghiệm của phương trình my2 - 8y - 16m = 0 (m ≠ 0)
6-
Cho parabol y2 = 12x có tiêu điểm F. Nếu đường thằng (Δ) qua F và cắt (P) tại hai điểm và B thì toạ độ của B là:
A -
(12; 12)
B -
(3; -6)
C -
(3; 6)
D -
(12; -12)
7-
Cônic (C) có tiêu điểm F(-2; 1), đường chuẩn ứng với F là (Δ): 2x - y - 6 = 0 . Biết điểm M(2; 3) ∈ (C). Khẳng định nào sau đây đúng?
A -
(C) là một parabol có tâm sai e = 1
B -
(C) là một elip có tâm sai e = 1/2
C -
(C là một hypebol có tâm sai e = 2
D -
Chưa đủ dữ liệu để kết luận về (C).
8-
Cho cônic (C) có tâm sai và một tiêu điểm F(1; -3), đường chuẩn ứng với F là trục tung. Phương trình của (C) là:
A -
x2 + y2 - 4x + 12y + 20 = 0
B -
x2 + 4y2 - 2x - 8y + 15 = 0
C -
3x2 + y2 + 6x - 2y - 10 = 0
D -
4x2 + y2 + 4x + 2y - 20 = 0
9-
Cho cônic (C) có tiêu điểm F(1; 3), đường chuẩn ứng với F là (Δ): 4x - 3y - 15 = 0, tâm sai . Tính m để M(m; 2) ∈ (C).
A -
B -
C -
D -
10-
Cho cônic (C) có tâm sai và tiêu điểm F(-2; 1) và đường chuẩn ứng với F là đường thẳng (Δ) song song với trục tung. Biết điểm M(-3; 2) ∈ (Δ). Lập phương trình (Δ).
tại hai điểm phân biệt. 
và B thì toạ độ của B là: 
và một tiêu điểm F(1; -3), đường chuẩn ứng với F là trục tung. Phương trình của (C) là: 
. Tính m để M(m; 2) ∈ (C). 
và tiêu điểm F(-2; 1) và đường chuẩn ứng với F là đường thẳng (Δ) song song với trục tung. Biết điểm M(-3; 2) ∈ (Δ). Lập phương trình (Δ).