Cho tam giác ABC có A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-4; 7; 5). Độ dài của đường phân giác trong của góc B là?
A -
B -
C -
D -
2-
Cho A(1; -2; 0), B(1; 0; -1), C(0; -1; 2), D(0; m; n). Để A, B, C, D đồng phẳng thì hệ thức giữa m và n là?
A -
m + 2n = 3
B -
m + n = 1
C -
2m + n = 0
D -
2m - 3n = 0
3-
Cho A(-1; 0; 2), B(0; 1; 1), C(-1; 1; 0), D(2; 1; -2). Độ dài đường cao DH vẽ từ D của tứ diện là:
A -
B -
C -
D -
4-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A(3; 0; -5), C(1; -4; -1), B'(-2; 3; -1), D'(6; -1; 5). Trong các điểm sau đây: M(3; 3; 0), N(-2; 0; -6), P(0; 4; 6). Điểm nào trùng với một đỉnh còn lại của hình hộp?
A -
Điểm M
B -
Điểm N
C -
Điểm P
D -
Điểm M và N
5-
Cho A(2; -1; 3), B(-1; 5; 3), và M(2m - 1; 2; n + 2). Để A, B, M đồng phẳng thì giá trị của m, n là:
A -
B -
C -
D -
6-
Cho A(0; 1; 2), B(-2; 3; 1), C(-1; 0; 2). Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C là:
A -
-x + y + 4z - 9 = 0
B -
-x - y - z + 3 = 0
C -
2x - y + z - 3 = 0
D -
y - 2z + 1 = 0
7-
Cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0, (Q): -x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (α) đi qua giao tuyến của (P), (Q) và nhận vector là một vector pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (α) là:
A -
x - y + z - 1 = 0
B -
2x - y - 1 = 0
C -
3x - 4y = 0
D -
3x - 4y - 3z - 5 = 0
8-
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 8x - 9y + 5z - 2 = 0. Một phương trình tham số của (α) là:
A -
B -
C -
D -
9-
Để mặt phẳng có phương trình: 5x + ny + 4z + m = 0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng: 3x - 7y + z - 3 = 0 và x - 9y - 2z + 5 = 0 thì giá trị của n và m là:
A -
m = -11 và n = -5
B -
m = -5 và n = -11
C -
m = 11 và n = -5
D -
m = 5 và n = 11
10-
Cho hai mặt phẳng (α): 2x + my + 3z - 5 = 0 và (β): px - 6y - 6z + 2 = 0. Để (α) // (β) thì giá trị của m và p là: