Viết phương trình mặt phẳng qua gốc toạ độ và song song với mặt phẳng 5x - 2y + 2z - 3 = 0.
A -
x - 2z - 4 = 0
B -
5x - 3y + 2z = 0
C -
10x + 9y + 5z - 10 = 0
D -
4x + y + 5z - 7 = 0
2-
Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x + z - 2 = 0, (Q): 2x + y + 1 = 0 và vuông góc với mặt phẳng (R): 2x + 2y - 3z - 11 = 0.
A -
4x - y + 2z - 1 = 0
B -
4x - y + 2z + 3 = 0
C -
4x - y + 2z + 2 = 0
D -
4x - y + 2z - 5 = 0
3-
Tìm điểm M trên trục Oz và cách đều điểm A(1, 2, 1) và mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + 7 = 0.
A -
(0, 0, -1)
B -
(0, 0, 2) và (0, 0, -3)
C -
(0, 0, 5) và (0, 0, 1)
D -
(0, 0, -4)
4-
Viết phương trình mặt phẳng qua M(1, 0, 2) và vuông góc với hai mặt phẳng 2x + y - 3 = 0; 4y + z - 1 = 0.
A -
x - 2y + 2z - 4 = 0
B -
x - 2y + 8z - 17 = 0
C -
x - 2y + 2z - 15 = 0
D -
x - 2y + 2z - 7 = 0
5-
Cho bốn điểm A(3, 0, 0); B(0, 3, 0); C(0, 0, 3); D(4, 4, 4). Tính độ dài đường cao hạ từ D của tứ diện ABCD.
A -
B -
C -
D -
6-
Tìm giao điểm của mặt phẳng 3x - 4y + 5z - 60 = 0 với trục Ox.
A -
(-15, 0, 0)
B -
(12, 0, 0)
C -
(20, 0, 0)
D -
(3, 0, 0)
7-
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x - 2y + z - 3 = 0 và 2x - 2y + z - 6 = 0.
A -
1
B -
2
C -
3
D -
4
8-
Tính thể tích tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x - 3y + 5z - 30 = 0 với trục Ox, Oy, Oz.
A -
78
B -
120
C -
91
D -
150
9-
Tính góc φ (gần đúng đến phút) giữa hai mặt phẳng 5x - 4y + 3z + 1 = 0 và 2x + 4y - 4z + 3 = 0
A -
21022'
B -
33057'
C -
48034'
D -
64053'
10-
Tìm giao điểm của mặt phẳng 3x - 4y + 5z - 60 = 0 với trục Oy.