Mặt cầu (S) tâm I(2, 1, -1) tiếp xúc mặt phẳng (ABC) với A(-12, 1, 1), B(0, -2, 4), C(-5, -2, 2). Tìm toạ độ tiếp điểm.
A -
(0, -2, 4)
B -
(1, 2, 5)
C -
(3, 0, 6)
D -
(3, 2, 4)
2-
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu x2 + y2 + z2 - 6x + 4y + 2z - 11 = 0 biết tiếp diện song song với mặt phẳng 4x + 3z - 17 = 0.
A -
3x - 4y + 2z - 10 = 0
B -
4x + 6y + 5z + 205 = 0
C -
4x - y - 26 = 0
D -
4x + 3z + 16 = 0
3-
Viết phương trình mặt cầu tâm I(1, 4, -7) tiếp xúc với mặt phẳng 6x + 6y - 7z + 42 = 0.
A -
(x - 5)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 1
B -
(x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = 1
C -
(x - 1)2 + (y - 4)2 + (z + 7)2 = 121
D -
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 9
4-
Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu x2 + y2 + z2 - 6x + 4y - 2z + 5 = 0.
A -
I(0, 0, 1), R = 3
B -
I(3, -2, 1), R = 3
C -
I(3, -1, 8), R = 3
D -
I(1, 2, 2), R = 3
5-
Tìm toạ độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu (S): (x - 2)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 5 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0.
A -
B -
C -
D -
6-
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): x - 2y - 2z + 3 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0.
A -
x - 2y - 2z + 9 = 0
B -
x - 2y - 2z + 8 = 0
C -
x - 2y - 2z + 7 = 0
D -
x - 2y - 2z + 6 = 0
7-
Lập phương trình mặt cầu có tâm ở trên đường thẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 và (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0.
A -
(x - 5)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = 18
B -
(x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = 1
C -
(x - 1)2 + (y - 4)2 + (z + 7)2 = 12
D -
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 9
8-
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x - 2y + 3z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 2z - 1 = 0.
A -
6x - 2y + 3z - 8 = 0
B -
6x - 2y + 3z - 7 = 0
C -
6x - 2y + 3z - 5 = 0
D -
6x - 2y + 3z - 3 = 0
9-
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (x - 1)2 + (y + 3)2 + (z - 2)2 = 49 tại điểm M(7, -1, 5).
A -
3x - 4y + 2z - 10 = 0
B -
4x + 6y + 5z + 20 = 0
C -
4x + 3z + 16 = 0
D -
6x + 2y + 3z - 55 = 0
10-
Phương trình mặt phẳng nào sau đây chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0.