Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn trục toạ độ như sau: A là gốc toạ độ, trục Ox trùng với tia AB, trục Oy trùng với tia AD, trục Oz trùng với tia AA'. Độ dài cạnh hình lập phương là 1. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
A -
B -
C -
D -
2-
Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z + 10 = 0 và mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + m = 0. (S) và (P) tiếp xúc với nhau khi:
A -
m = 7, m = -5
B -
m = -7, m = 5
C -
m = 2, m = 6
D -
m = -2, m = -6
3-
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x + 4y - 6z -11 = 0. Với giá trị m nào sau đây thì mặt phẳng (P): 2x + 6y - 3z + m = 0 cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3?
A -
m = -7
B -
m = -6
C -
m = -5
D -
m = -1
4-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các đỉnh O ≡ A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), D(0, 4, 0), A'(0, 0, 6). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.
A -
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 14
B -
(x - 2)2 + (y - 4)2 + (z - 6)2 = 56
C -
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 196
D -
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 6
5-
Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1, 1, 0), B(1, 0, 1), C(0, 1, 1), D(1, 2, 3).
A -
x2 + y2 + z2 - 3x - 3y - 3z + 6 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - 3x - 3y - 3z + 5 = 0
C -
x2 + y2 + z2 - 3x - 3y - 3z + 4 = 0
D -
x2 + y2 + z2 - 3x - 3y - 3z + 3 = 0
6-
Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1), D(3, 2, 1).
A -
5x2 + 5y2 + 5z2 - 7x - 7y - 7z + 6 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - 3x - 3y - 3z + 4 = 0
C -
x2 + y2 + z2 + 3x + 3y + 3z + 5 = 0
D -
5x2 + 5y2 + 5z2 - 13x - 13y - 13z + 8 = 0
7-
Viết phương trình mặ cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x + 3y - 6z - 14 = 0; (Q): 2x + 3y - 6z + 14 = 0 tại M(4, 2, 0) thuộc một trong hai mặt phẳng trên.
A -
x2 + y2 + z2 - 8x - 6y - 4z + 4 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - 4x - y - 2z + 8 = 0
C -
7x2 + 7y2 + 7z2 - 48x - 16y - 24z + 84 = 0
D -
7x2 + 7y2 + 7z2 - 24x - 8y + 14 = 0
8-
Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng 2x - y - 2z - 3 = 0; 2x - y - 2z + 3 = 0 tại M(0, -1, -1) thuộc một trong hai mặt phẳng trên.
A -
x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + z + 4 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - z + 4 = 0
C -
3x2 + 3y2 + 3z2 + 4x + 4y + 2z - 2 = 0
D -
3x2 + 3y2 + 3z2 + 4x + 4y + 2z = 0
9-
Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu có tâm ở trên đường thẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + 5 = 0; (Q): 2x - y + 2z + 4 = 0.
A -
x2 + y2 + z2 - 2x - 3 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - 2x - 6y + z + 7 = 0
C -
x2 + y2 + z2 - 4 = 0
D -
x2 + y2 + z2 - 4x - 3y - z + 1 = 0
10-
Lập phương trình mặt cầu tâm I(1, 2, 0) và cắt đường thẳng tại hai điểm A, b sao cho .