Tìm m để phương trình x2 + y2 + z2 - 2(m - 1)x + 2(2m - 3)y + 2(2m + 1)z + 11 - m = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A -
m < 0 hoặc m > 1
B -
0 < m < 1
C -
m < -1 hoặ m > 2
D -
-1 < m < 2
2-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn trục toạ độ nhu sau: A là gốc toạ độ, trục Ox trùng với tia AB, trục Oy trùng với tia AD, trục Oz trùng với tia AA'. Đơn vị bằng độ dài cạnh hình lập phương. Viết phương trình mặt cầu nội tiếp hình lập phương.
A -
B -
C -
D -
3-
Cho tứ diện ABCD với A(2, 0, 1), B(0, 0, -2), C(0, 3, 0), D(-1, 0, 0). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
A -
x2 + y2 + z2 - 4x - 2z + 1 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - 3x + 2z + 3 = 0
C -
x2 + y2 + z2 - 4x - 2z - 4 = 0
D -
x2 + y2 + z2 - 3x + 2z + 2 = 0
4-
Cho tứ diện ABCD với A(3, 2, -2), B(0, 1, 2), C(-6, -1, 1), D(2, 1, 3). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
A -
x2 + y2 + z2 - 2x + 6y + 4z + 5 = 0
B -
x2 + y2 + z2 + 2x - 6y + 4z - 5 = 0
C -
x2 + y2 + z2 - 6y + 4z - 25 = 0
D -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y + 4z + 8 = 0
5-
Tìm m để phương trình x2 + y2 + z2 - 2mx + 2(m + 1)y - 2(2m - 3)z + 1 - 4m = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A -
m < -1 hoặc m > 2
B -
∀m ∈ R
C -
0 < m < 1
D -
m ≠ 5
6-
Viết phương trình mặt cầu I(1, 0, 0) tiếp xúc đường thẳng
A -
B -
C -
D -
7-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các đỉnh O ≡ A, B(3, 0, 0), D(0, 2, 0), A'(0, 0, 1). Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc đường thẳng A'B'.
A -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y + 5 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y + 4 = 0
C -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y + 8 = 0
D -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y + 7 = 0
8-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các đỉnh O ≡ A, B(3, 0, 0), D(0, 2, 0), A'(0, 0, 1). Viết phương trình mặt cầu tâm C' tiếp xúc với trục Oy.
A -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y - 2z + 1 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y - 2z + 3 = 0
C -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y - 2z + 7 = 0
D -
x2 + y2 + z2 - 6x - 4y - 2z + 5 = 0
9-
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(a, 0, 0), B(0, b, 0), C(0, 0, c), trong đó a, b, c là các số dương. Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
A -
B -
C -
D -
10-
Viết phương trình mặt cầu nếu biết tâm I(3, -5, -2) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x - y - 3z + 1 = 0.
