Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: x - y + 4 = 0, BC: 3x + 5y + 4 = 0, AC: 7x + y - 12 = 0. Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
A -
-3x - y + 2 = 0
B -
3x - y + 2 = 0
C -
3x + y + 2 = 0
D -
3x - y - 2 = 0
2-
Cho tam giác OBC có B(2; 4), C(6; 0) và các điểm : M trên cạnh OB, N trên cạnh BC, P và Q trên cạnh OC sao cho MNPQ là hình vuông. Tìm tọa độ các điểm M, N, P, Q.
A -
B -
C -
D -
3-
Tính khoảng cách từ A(2; 1) đến đường thẳng Δ: x = 5.
A -
d(A, Δ) = 1
B -
d(A, Δ) = 2
C -
d(A, Δ) = 3
D -
d(A, Δ) = 4
4-
Tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1; 1), B(-2; 4), C(-4; -3). Tính độ dài đường cao AH.
A -
B -
C -
D -
5-
Cho tam giác ABC có A(-6; -3), B(-4; 3), C(9; 2). Tìm điểm M trên cạnh AB và tìm điểm N trên cạnh AC sao cho MN // BC và AM = CN.
A -
B -
C -
D -
6-
Cho hai đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đối xứng với Δ' qua Δ.
A -
x + 7y - 22 = 0
B -
y = -22
C -
-x - y + 10 = 0
D -
x - y = 0
7-
Cho hai đường thẳng d1: 4x - my + 4 - m = 0 và d2: (2m + 6)x + y - 2m - 1 = 0. Tìm m để d1 song song với d2.
A -
m = -2
B -
m = -1
C -
m = 0
D -
m = 1
8-
Trong mặt phẳng viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua điểm M(1; 2) chắn trên nửa trục dương Ox, Oy tại A và B sao cho (OA + OB) là nhỏ nhất.
A -
B -
C -
D -
9-
Cho A(-1; 3), B(2; 5), C(4; -3). Tìm quỹ tích các điểm M mà MA2 - MB2 = BC2.
A -
6x + 4y - 87 = 0
B -
-6x + 4y - 87 = 0
C -
6x + 4y + 87 = 0
D -
6x - 4y - 87 = 0
10-
Cho elip (E) có phương trình . Viết phương trình tổng quát đường thẳng Δ đi qua M(1; 1) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.