Cho tứ diện OABC có A(3; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 5). Tìm tọa độ H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABC).
A -
B -
C -
D -
2-
Trong không gian Oxyz cho M(x; y; z). Tìm điểm đối xứng của M qua mặt phẳng xOy.
A -
(x; -y; z)
B -
(-x; -y, z)
C -
(-x; y; -z)
D -
(x; y, -z)
3-
Cho tam giác ABC có A(0; 4; 1), B(1; 0; 1), C(3; 1; -2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
A -
B -
C -
D -
4-
Cho các điểm A(4; -6; 3), B(5; -7; 3). Tìm điểm C trên đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P): 8x + 11y + 2z - 3 = 0 mà tam giác ABC vuông tại B.
A -
B -
C -
D -
5-
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 1; 2) với A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
A -
A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6)
B -
A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3)
C -
A(-3; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 6)
D -
A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; -6)
6-
Tính khoảng cách d từ điểm A(1; 2; 1) đến đường thẳng .
A -
B -
C -
D -
7-
Tính góc giữa mặt phẳng
A -
300
B -
450
C -
600
D -
900
8-
Cho đường thẳng . Xác định tọa độ của điểm K đối xứng với I(2; -1; 3) qua đường thẳng d.
A -
K(1; -2; 3)
B -
K(4; 3; 3)
C -
K(0; 3; 4)
D -
K(-4; 0; 3)
9-
Cho đường thẳng và hai điểm A(3; 0; 2), B(1; 2; 1). Kẻ AA', BB' vuông góc với đường thẳng d. Tính độ dài đoạn A'B'.
A -
B -
C -
D -
10-
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x + y + z - 4 = 0 và ba điểm A(3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của G trên (α).