Cho khối tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Tính diện tích toàn phần của khối nón đó.
A -
B -
C -
D -
2-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D'.
A -
B -
C -
D -
3-
Một khối trụ tròn xoay có chiều cao OO' = 40cm và bán kính đáy r = 20cm. Kẻ hai bán kính OA và O'B' lần lượt nằm trên hai đáy sao cho hai vectơ tạo với nhau một góc bằng 300. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng AB' và song song với trục OO' của khối trụ đó. Hãy tính diện tích S của thiết diện này.
A -
B -
C -
D -
4-
Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Một mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ cắt đáy hình trụ theo dây cung bằng bán kính đáy hình trụ. Tính khoảng cách d từ trục hình trụ tới mặt phẳng (P).
A -
B -
C -
D -
5-
Cho hình lăng trụ giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Thể tích V hình nội tiếp hình lăng trụ trên bằng:
A -
B -
C -
D -
6-
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua cạnh BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong mặt phẳng (P) gọi (C) là đường tròn đường kính BC và S là một điểm bất kì thuộc (C). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
A -
B -
C -
D -
7-
Cho hình cầu tâm O bán kính R. Gọi A là một điểm trên mặt cầu và (α) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (α) là 300. Đường thẳng qua A và vuông góc với (α) cắt mặt cầu tại B. Tính độ dài đoạn AB.
A -
B -
C -
D -
8-
Cho mặt cầu tâm O bán kính R và ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu đó với BC = a, CA = b, AB = c. Tính diện tích S của hình tròn cắt bởi mặt phẳng (ABC) với mặt cầu.
A -
B -
C -
D -
9-
Cho AB là một đường kính cố định của mặt cầu tâm O bán kính R. Gọi Am và Bn là hai nửa đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu nói trên và vuông góc với nhau. Trên Am lấy điểm M và trên Bn lấy điểm N sao cho MN tiếp xúc với mặt cầu tại T. Dặt AM = x và BN = y. Tính tích x.y
A -
x.y = R
B -
x.y = 2R
C -
x.y = 2R2
D -
x.y = R2
10-
Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau và có AB = BC = AC = BD = a, AD = b. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.