Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y - z + 12 = 0.
A -
x + 2y - z - 2 = 0
B -
x + 2y - z + 2 = 0
C -
x - y - z + 4 = 0
D -
Một phương trình khác các phương trình ở trên
2-
Trong không gian Oxyz cho điểm A(4, 3, 5). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A -
Tọa độ hình chiếu của A lên trục Ox là A1 (4, 0, 0)
B -
Tọa độ hình chiếu của A lên trục Oz là A2 (0, 0, 5)
C -
Tọa độ hình chiều của A lên mặt phẳng (Oxy) là A3 (4, 3, 0)
D -
Các câu trên đều sai
3-
Trong không gian Oxyz, xét khối hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' với A(2, 0, 0), C(0, 3, 0), O'(0, 0, 4). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A -
Tọa độ điểm B là (2, 3, 0)
B -
Tọa độ điểm A' là (2, 0, 4)
C -
Tọa độ điểm B' là (2, 3, 0)
D -
Các mệnh đề trên đều sai
4-
Trong không gian Oxyz, xét khối tứ diện ABCD với A(2, 3, 1), B(1, 1, -1), C(2, 1, 0) và D(0, -1, 2). Tọa độ chân đường cao H của tứ diện hạ từ đỉnh A là:
A -
B -
C -
D -
5-
Phương trình mặt phẳng đi qua A(0, 0, -3), B(2, 0, 0) và C(0, -2, 0) là:
A -
B -
C -
D -
6-
Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(3, 3, 3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - 3y + z - 6 = 0 là:
A -
x - y + z = 11
B -
x + y + z = 9
C -
2x + 3y + z = 9
D -
2x - 3y + z = 0
7-
Cho ba mặt phẳng:
(P1): 2x + y + z + 3 = 0
(P2): x - y - z - 1 = 0
(P3): y - z + 2 = 0
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A -
Không có điểm nào cùng thuộc ba mặt phẳng trên
B -
(P1) ⊥ (P2)
C -
(P2) ⊥ (P3)
D -
(P3) ⊥ (P1)
8-
Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm A(1, 3, -2) là:
A -
2x = z = 0
B -
3x - y = 0
C -
2y + 3z = 0
D -
x - y - z = 0
9-
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2, 0, 0), B(0, 3, 0), C(0, 0, 4). Diện tích tam giác ABC là:
A -
B -
C -
D -
10-
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(1, 0, -2) và vuông góc với hai mặt phẳng (α1): (2x - y - z + 12 = 0 và (α2): -2x + y - z - 12 = 0. Phương trình của (α) là: