Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = b, AD = d và AA' = c. Tính khoảng cách từ A' đến mặt phẳng (AB'D').
A -
B -
C -
D -
2-
Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi E, F là trung điểm của AB, AD. Tính khoảng cách tứ E đến mặt phẳng (SCF).d(E, (SCF
A -
B -
C -
D -
3-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D với AB = 3, AD = 4, AA' = 3. Trên các cạnh BB', CD, A'D' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho B'M = CN = 1, D'P = 2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MNP).
A -
B -
C -
D -
4-
Cho mặt phẳng (α): 3x + 5y - z - 2 = 0 và điểm A (1; 0; -1). Tìm tọa độ điểm A' sao cho mặt phẳng (α) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AA'.
A -
B -
C -
D -
5-
Tìm điểm A thuộc mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 2z - 2 = 0 sao cho khoảng cách tứ A đến mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 6 = 0 đạt giá trị lớn nhất.
A -
B -
C -
D -
6-
Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 4z - 16 = 0 với mặt phẳng (yOz).
A -
R' = 3
B -
R' = 2
C -
R' = 5
D -
R' = 1
7-
Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B1(4; 0; 4). Gọi M là trung điểm của A1B1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, M và song song với BC1.
A -
(P): 3x + 4y - 2z + 12 = 0
B -
(P): x + 4y - 2z + 12 = 0
C -
(P): 5x + 4y + 2z - 10 = 0
D -
(P): x + 4y - 2z = 0
8-
Tìm hình chiếu của M(2; -4; 7) qua mặt phẳng (zOx).
A -
(2; 4; 7)
B -
(2; 0 ;7)
C -
(2; 0; 0)
D -
(2; -4; 0)
9-
Tìm điểm đối xứng của M(-1; 9; 3) qua mặt phẳng (xOy).
A -
(-1; 9; -3)
B -
(1; 9; -3)
C -
(1; 9; 3)
D -
(0; 9; 3)
10-
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 4 và mặt phẳng (P): x + z = 2. Xác định tọa độ tâm đường tròn giao tuyến (C) của (P) và (S).
