Cho điểm M0(1; 2; 0) và mặt phẳng (P): 3x + 4y + z + 1 = 0. Lập phương trình mặt phẳng cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 4 và thuộc phần nửa mặt phẳng giới hạn bởi (P) không chứa M0.
A -
B -
C -
D -
2-
Cho họ mặt phẳng (Pa,b,c): ax + by + c - 1 = 0, với a, b, c > 0 và
Tìm a, b, c để (Pa,b,c) cắt các trục toạ độ tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích lớn nhất.
A -
a = b = c = 1
B -
a = b = c = 2
C -
a = b = c = 3
D -
a = b = c = 4
3-
Cho điểm M0(0; 1; 0) và hai mặt phẳng:
Lập phương trình đường phân giác của góc tạo bởi (P1), (P2) chứa điểm M0 hoặc góc đối đỉnh với nó.
A -
x + y + z - 2 = 0
B -
5x + 5y + 5z - 2 = 0
C -
5x + 5y - 2 = 0
D -
x + z - 2 = 0
4-
Cho tứ diện ABCD biết A(3; 1; 0), B(1; 0; -1), C(3; -2; 0), D(0; 2; -2). Lập phương trình mặt phẳng phân giác của góc nhị diện (A, BC, D).
A -
x - y - 4z - 5 = 0
B -
4x - 4y - 4z - 5 = 0
C -
4x - y - 4z - 5 = 0
D -
x - y - z - 5 = 0
5-
Xác định tham số n, m để mặt phẳng (P): 5x + ny + 4z + m = 0 thuộc chùm mặt phẳng (Qα,β): α(3x - 7y + z - 3) + β(x - 9y - 2z + 5) = 0
A -
m = 11, n = 5
B -
m = -11, n = -5
C -
m = -11, n = 5
D -
m = 11, n = - 5
6-
Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và song song với mặt phẳng (Q) biết:
A -
(P): x - 3y - 3z + 11 = 0
B -
(P): 3x - 3y - 2z + 9 = 0
C -
(P): x - 3y - z = 0
D -
(P): 4x - 3y - 2z + 1 = 0
7-
Cho họ đường thẳng (dm) có phương trình:
Tìm điểm cố định của họ đường thẳng (dm).
A -
M(0; 0; 1)
B -
M(0; 0; 2)
C -
M(2; 1; 3)
D -
M(1; 2; 0)
8-
Cho điểm A(-1; 2; 3), vectơ và đường thẳng Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d).
A -
x + y + 2z - 3 = 0
B -
2x + 2y + 2z - 9 = 0
C -
3x + 3y + 3z - 1 = 0
D -
3x + 3y + 2z - 9 = 0
9-
Cho điểm A(3; 3; 0) và mặt phẳng (P): x + 2y - z - 3 = 0. Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P).
A -
H(2; 1; 2)
B -
H(2; 2; 1)
C -
H(2; 1; 1)
D -
H(1; 1; 1)
10-
Cho hai điểm A(-1; 3; -2), B(-9; 4; 9) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho AM + BM nhỏ nhất.
và đường thẳng 