Từ tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho chữ số 4 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt đúng một lần?

Từ tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau?

Từ 12 học sinh xuất sắc của một trường trung học người ta chọn ra một đoàn đại diện gồm 5 học sinh với một trưởng đoàn, một phó đoàn và ba thành viên thì số cách chọn là:

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức là 1024 thì hệ số a (a ∈ N) của số hạng ax¹² trong khai triển là:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau và có chữ số đầu tiên là số lẻ?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau với 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ?

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau (trong đó có 5 cuốn sách Văn học, 4 cuốn sách Âm nhạc và 3 cuốn sách Lịch sử). Ông muốn chọn 6 cuốn để tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. Sau khi tặng xong mỗi loại còn lại ít nhất một cuốn thì tổng số cách tặng là:

Cho các đẳng thức sau:

thì:

Cho (n là số tự nhiên) thì:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10?