Cho điểm A(1; 3) và đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng đối xứng với d qua A.
A -
d': x - 2y - 9 = 0
B -
d': -x - 2y + 9 = 0
C -
d': x - 2y + 9 = 0
D -
d': x + 2y + 9 = 0
2-
Tính khoảng cách từ A(2; 1) đến đường thẳng Δ: y + 4 = 0.
A -
d(A, Δ) = 5
B -
d(A, Δ) = 4
C -
d(A, Δ) = 3
D -
d(A, Δ) = 2
3-
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến xuất phát từ B và C lần lượt có phương trình x - 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0. Hãy lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
A -
AB: -x - y + 2 = 0
AC: x + 2y - 7 = 0
BC: x - 4y - 1 = 0
B -
AB: x + y + 2 = 0
AC: x + 2y - 7 = 0
BC: x - 4y + 1 = 0
C -
AB: x - y + 2 = 0
AC: x + 2y - 7 = 0
BC: x - 4y - 1 = 0
D -
AB: x - y + 2 = 0
AC: x - 2y - 7 = 0
BC: x + 4y - 1 = 0
4-
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi A là giao điểm của hai đường thẳng: Hãy lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua M(5; 0) sao cho (d) cắt (D) và (D') lần lượt tại B và C (với M thuộc đoạn BC), đồng thời diện tích ΔBAM bằng 2 lần diện tích ΔCAM.
A -
(d): 5x + 2y - 25 = 0
B -
(d): 5x - 2y - 25 = 0
C -
(d): 5x - 2y + 25 = 0
D -
(d): -5x + 2y - 25 = 0
5-
Cho điểm M(a; b) với a > 0, b > 0. Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt các tia Ox, Oy tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất.
A -
B -
C -
D -
6-
Lập phương trình đường thẳng Δ đi qua P(6; 4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
A -
2x - y - 2 = 0 và 4x - 9y + 12 = 0
B -
x - 2y + 2 = 0 và 4x - 5y + 12 = 0
C -
x - y - 2 = 0 và 4x - 9y + 12 = 0
D -
2x + 3y - 2 = 0 và 4x - 9y - 5 = 0
7-
Lập phương trình đường thẳng qua A(-2; 5) và cắt Ox, Oy tại M , N sao cho A là trung điểm của MN.
A -
B -
C -
D -
8-
Cho đường thẳng Δm: (m - 2)x + (m - 1)y + 2m - 1 = 0 và hai điểm A(2; 3), B(1; 0). Xác định m để Δm có ít nhất một điểm chung với đoạn thẳng AB.
A -
B -
C -
D -
9-
Cho A(-1; 3), B(2; 5), C(4; -3). Lập phương trình đường thẳng qua A và cách đều B, C.
A -
-4x + y + 1 = 0 và x - 2y - 5 = 0
B -
4x + y + 1 = 0 và x + 2y - 5 = 0
C -
4x - y + 1 = 0 và -x + 2y - 5 = 0
D -
x + y + 4 = 0 và x + 2y - 5 = 0
10-
Cho tam giác ABC với A(-1; 4), B(2; 0), C(0; 4). Lập phương trình đường phân giác trong AD.
