Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là d: x = 1 + 2t, y = 2 - t, z = 3t; (P): 2x - y - 2z + 1 = 0. Tìm toạ độ các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ mổi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1.
A -
A(9, -2, 12); B(-3, 4, -6)
B -
A(9, -2, 12)
C -
B(-3, 4, -6)
D -
A(9, -2, -12); B(-3, 4, -6)
2-
Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z - 2 = 0.
A -
Song song
B -
Cắt nhau
C -
Vuông góc
D -
d thuộc (P)
3-
Viết phương trình đường thẳng d qua M(1, 0, 5) và vuông góc với hai đường thẳng
A -
B -
C -
D -
4-
Cho điểm A(1, 0, 0) và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.
A -
x + 2y + z - 1 = 0
B -
x - 2y + z - 1 = 0
C -
x + 2y + z + 1 = 0
D -
x + 2y - z - 1 = 0
5-
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho một điểm A(1, 2, 1) và đường thẳng d có phương trình . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
A -
B -
C -
D -
6-
Trong không gian với hệ toạ độ A(4, 1, 4); B(3, 3, 1); C(1, 5, 5); D(1, 1, 1). Tìm hình chiếu vuông góc H của D lên mặt phẳng (ABC).
A -
B -
C -
D -
7-
Cho mặt phẳng (P): x + y - z + 1 = 0 và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
A -
(Q): 2x - y + 3z - 3 = 0
B -
(Q): 2x + y + 3z - 3 = 0
C -
(Q): 2x - y + 3z + 3 = 0
D -
(Q): 2x - y - 3z - 3 = 0
8-
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng và (P): 2x - 2y + z - 3 = 0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc d' của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).
A -
B -
C -
D -
9-
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và qua A(1, 3, 2).
A -
6x - 10y + 3z - 18 = 0
B -
6x + 10y - 3z + 18 = 0
C -
6x + 10y + 3z + 18 = 0
D -
6x - 10y + 3z + 18 = 0
10-
Viết phương trình của mặt phẳng (R) qua điểm M(1, 2, -3) và chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 5 = 0; (Q): 3x - 2y + 5z - 1 = 0.