Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Biết A(0; 0; 0), B(2; 0; 0), D(0; 2; 0) và A'(0; 0; 2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình mặt phẳng qua MN và song song với BA'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BA'.
A -
B -
C -
D -
2-
Trong không gian Oxyz cho M(x; y; z). Tìm hình chiếu của M lên trục Oy.
A -
(x; 0; 0)
B -
(0; y; 0)
C -
(0; 0; z)
D -
(x; y; 0)
3-
Cho tam giác ABC có A(0; 4; 1), B(1; 0; 1), C(3; 1; -2). Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A -
B -
C -
D -
4-
Cho tứ diện OABC có A(3; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 5). Tìm tọa độ K là hình chiếu của A lên đường thẳng BC.
A -
B -
C -
D -
5-
Cho A(0; 0; -3), B(2; 0; -1). Tìm điểm C trên mặt phẳng (P): 3x - 8y + 7z - 1 = 0 sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
A -
B -
C -
D -
6-
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 1; 2) với A ∈ Ox, B ∈ Oy và C ∈ Oz. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và OC. Tìm tọa độ điểm E trên đường thẳng OM để NE ⊥ OG.
A -
E(0; -3; 3)
B -
E(0; 3; 3)
C -
E(3; 0; -3)
D -
E(3; 3; 0)
7-
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x + y + z - 4 = 0 và ba điểm A(3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm điểm M thuộc (α) sao cho nhỏ nhất.
A -
M(1; 2; 3)
B -
M(2; -1; 3)
C -
M(-3; 1; 4)
D -
M(2; 1; 3)
8-
Cho . Tìm vectơ thỏa mãn .
A -
B -
C -
D -
9-
Cho A(4; 2; 6), B(4; -4; 0), C(10; -2; 4). Tìm chân đường cao AH vuông góc với BC.
A -
B -
C -
D -
10-
Cho tứ diện ABCD với A(6; -2; 3), B(2; 0; -1), C(0; 1; 6), D(4; 1; 0). Tìm trọng tâm G của tứ diện.
nhỏ nhất. 
. Tìm vectơ 
thỏa mãn 
. 
