Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ với M(1; 1; 1), N(1; 2; 1), P(1; 1; 2), Q(2; 2; 1).
A -
x2 + y2 + z2 + 3x + 3y + 3z + 6 = 0
B -
x2 + y2 + z2 - x - y - z + 1 = 0
C -
x2 + y2 + z2 - 3x - 3y - 3z + 6 = 0
D -
x2 + y2 + z2 - 3x - 3y - 3z = 0
2-
Tìm hình chiếu của M(2; -4; 7) qua mặt phẳng (yOz).
A -
(2; 0; 7)
B -
(2; -4; 0)
C -
(0; 0; 7)
D -
(0; -4; 7)
3-
Trong khôn gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với B(4; 0; 0), C(0; 3; 0),B1(4; 0; 4). Tìm tọa độ đỉnh C1.
A -
C1(0; 3; 4)
B -
C1(3; 4; 4)
C -
C1(-3; 0; -4)
D -
C1(0; -3; 4)
4-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết các đỉnh S(3; 2; 4), A(1; 2; 3), C(3; 0; 3). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A -
B -
C -
D -
5-
Cho A(2; 1; 1), B(-4; 5; 5). Lập phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng AB và tiếp xúc với 2 mặt phẳng: x + 2y - 2z - 2 = 0 và x + 2y - 2z + 4 = 0.
A -
(x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = 25
B -
(x - 2)2 + (y + 3)2 + (z - 1)2 = 1
C -
(x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = 1
D -
(x + 3)2 + (y - 1)2 + (z - 3)2 = 5
6-
Tìm tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 4z - 16 = 0 với mặt phẳng (yOz).
A -
B -
C -
D -
7-
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng d1, d2.
A -
5x + 11y - z - 7 = 0
B -
15x + 11y - 17z - 10 = 0
C -
-15x + 12y - 17z + 10 = 0
D -
15x + 11y + 17z - 10 = 0
8-
Cho hai đường thẳng chéo nhau:
Hai điểm A, B cố định trên đường thẳng (d) với AB = m và C di động trên đường thẳng (d'), tìm diện tích nhỏ nhất của tam giac ABC.
A -
B -
C -
D -
9-
Cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho giao của (S) và mặt phẳng (P) là đường tròn có chu vi bằng 8π.
A -
(x - 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 1
B -
(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 50
C -
(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 25
D -
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 25
10-
Cho tam giác ABC có C(3; 2; 3), đường cao AH nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ đỉnh A.
. Tìm tọa độ đỉnh A.