Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; 2), B(2; 4; 3). Tìm tọa độ các điểm M ∈ (Oxz) và N ∈ (Oxy) để AM + MN + NB có giá trị nhỏ nhất.
A -
B -
C -
D -
2-
Cho ΔABC với A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Tính diện tích tam giác ABC.
A -
S = 18
B -
S = 15
C -
S = 24
D -
S = 9
3-
Tính khoảng cách từ M(3; 2; 4) đến
A -
B -
C -
D -
4-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; -2; 1), C(-2; 0; 1). Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z - 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
A -
M(2; 3; -7)
B -
M(2; -3; 7)
C -
M(2; 3; 7)
D -
M(-7; 2; 3)
5-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x + y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (β) qua D(0; 1; 0) biết rằng giao tuyến của (α) và (β) là
A -
(β): -2x + y - z - 1 = 0
B -
(β): x + y + z - 1 = 0
C -
(β): 2x - y + z - 1 = 0
D -
(β): 2x + y + z - 1 = 0
6-
Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 3 = 0.
A -
(Q): x + 2y - 4 = 0
B -
(Q): x + 2y + z - 4 = 0
C -
(Q): -x - y - z = 0
D -
(Q): x - y + z - 1 = 0
7-
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng:
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Δ1 và song song với Δ2.
A -
(P): x - y + 2z - 5 = 0
B -
(P): 3x + y - 5z = 0
C -
(P): -x + 2y + 2z - 4 = 0
D -
(P): 2x - z = 0
8-
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng và tạo với mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 2 = 0 một góc nhỏ nhất.
A -
(Q): -x + y + z + 3 = 0
B -
(Q): x + y - z + 3 = 0
C -
(Q): x - y - z + 1 = 0
D -
(Q): 2x + y + 3z - 2 = 0
9-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 5; 3) và đường thẳng . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.
A -
(-4; 2; 1)
B -
(2; 4 0)
C -
(3; 1; 4)
D -
(2; 1; 3)
10-
Lập phương trình mặt pẳhng qua M(-1; 2; 3), N(2; -4; 3), P(4; 5; 6).
và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 3 = 0. 
và tạo với mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 2 = 0 một góc nhỏ nhất. 
. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.