Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Điểm M, Q lần lượt là trung điểm của A'D' và BD. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng MQ và AC.
A -
B -
C -
D -
2-
Cho A(1; 3; -2), B(13; 7; -4) và α: x - 2y + 2z - 9 = 0. Tìm M thuộc α để MA + MB nhỏ nhất.
A -
M(1; 0; 9)
B -
M(9; 0; 0)
C -
M(1; 2; 0)
D -
M(9; 1; 1)
3-
Cho hai đường thẳng . Gọi B và C lần lượt là điểm đối xứng của A(1; 0; 0) qua (d1) và (d2). Tính diện tích tam giác ABC.
A -
B -
C -
D -
4-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + 3ky - z + 2 = 0 và (Q): kx - y + z + 1 = 0. Tìm k để d vuông góc với mặt phẳng (α): x - y - 2z + 5 = 0.
A -
k = 1
B -
k = -1
C -
k = 0
D -
k = 2
5-
Tìm tâm I' của đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 12x + 4y - 6z + 24 = 0 với (P): 2x + 2y + z + 1 = 0.
A -
I'(1; 1; 2)
B -
I'(-1; 1; 2)
C -
I'(0; -1; 3)
D -
I'(0; 1; -2)
6-
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, cắt và vuông góc với d.
A -
B -
C -
D -
7-
Tứ diện ABCD có A(1; 2; -1), B(0; 1; 3), C(2; 0; 4), D(-1; 2; 0). Tìm M ∈ (ABC) để |MO - MD| lớn nhất.
A -
B -
C -
D -
8-
Lập phương trình mặt phẳng qua M(1; 0; 5) và song song với α: 2x - y + z - 27 = 0.
A -
x + y - z + 5 = 0
B -
3x + 2y + z - 7 = 0
C -
2x - y + z - 7 = 0
D -
-x + 3y + 7z + 1 = 0
9-
Tìm điều kiện của m để mặt phẳng 5x + y - 3z - 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng 2x + my - 3z + 11 = 0.
A -
m = 0
B -
m = 25
C -
m = -19
D -
m = -1
10-
Tính diện tích tứ giác phẳng có 4 đỉnh A(4; 2; 6), B(4; -4; 0), C(10; -2; 4), D(-2; 0; 2).
. Gọi B và C lần lượt là điểm đối xứng của A(1; 0; 0) qua (d1) và (d2). Tính diện tích tam giác ABC. 
. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, cắt và vuông góc với d. 
