Tìm hình chiếu của M(2; -4; 7) lên mặt phẳng (xOy).
A -
(2; 0; 7)
B -
(2; -4; 0)
C -
(0; -4; 7)
D -
(0; 0; 7)
2-
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc O. Biết . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN.
A -
B -
C -
D -
3-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0. A(0; -1; 4) là giao điểm của d và (P). Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong (P), đi qua A và vuông góc với d.
A -
B -
C -
D -
4-
Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), B1(4; 0; 4). Tìm tọa độ đỉnh A1.
A -
A1(0; 3; 4)
B -
A1(0; -3; -4)
C -
A1(3; -4; 0)
D -
A1(0; -3; 4)
5-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3.
A -
y - 2z = 0
B -
x + y - z = 0
C -
2x - 3z = 0
D -
y + z = 0
6-
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 3; 5) và đường thẳng . Lập phương trình mặt cầu tâm I và cắt đường thẳng Δ tại hai điểm K và L sao cho KL = 12.
A -
(x - 1)2 + (y - 3)2 + (z - 5)2 = 25
B -
(x - 1)2 + (y + 3)2 + (z - 5)2 = 50
C -
(x + 5)2 + (y - 3)2 + (z + 5)2 = 25
D -
(x - 1)2 + (y - 3)2 + (z - 5)2 = 50
7-
Tính thể tích của tứ diện MNPQ với M(1; 1; 1), N(1; 2; 1), P(1; 1; 2), Q(2; 2; 1).
A -
B -
C -
D -
8-
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 -12x + 4y - 6z + 24 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 1 = 0. Tìm bán kính R' của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng trên.
A -
B -
C -
D -
9-
Cho hai đường thẳng
Viết phương trinh đường vuông góc chung của d và d'.