Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB1, CD, A1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.
A -
300
B -
450
C -
600
D -
900
2-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Trên các cạnh BB', CD, AD' lần lượt lấy các điểm M, N , P sao cho B'M = CN = DP = ka (0 < k < 1). Tính diện tích tam giác MNP theo k và a.
A -
B -
C -
D -
3-
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm của AD, N là tâm hình vuông CC1DD1. Tìm bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C1,M ,N.
A -
B -
C -
D -
4-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có các kích thước AB = 3, AD = 4, AA' = 3. Trên các cạnh BB', CD, A'D' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho B'M = CN = 1, D'P = 2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B'D'C).
A -
B -
C -
D -
5-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ hnật AB = a, AD = 2a, SA = 3a vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của CD, tính d(SB, AI).
A -
B -
C -
D -
6-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với , SA vuông góc (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối chóp ANIB.
A -
B -
C -
D -
7-
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông AB = BC = a, cạnh bên . Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C.
A -
B -
C -
D -
8-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (C'BD).
A -
B -
C -
D -
9-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh a. Gọi M, N là trung điểm AD, BD'. Tính độ dài đoạn MN.
A -
B -
C -
D -
10-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Cac điểm M thuộc AD' và N thuộc BD sao cho . Tìm k để đoạn thẳng MN ngắn nhất.