Cho tam giác ABC có C(3; 2; 3), đường phân giác trong BM của góc B nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ đỉnh B.
A -
B(1; 4; 3)
B -
B(-1; 0; 2)
C -
B(1; 2; 3)
D -
B(-1; 4; 0)
3-
Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B1(4; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1).
A -
B -
C -
D -
4-
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 4 và mặt phẳng (P): x + z = 2. Tính bán kính đường tròn giao tuyến (C) của (P) và (S).
A -
B -
C -
D -
5-
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
Mặt pẳhng Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
A -
SOAB = 5
B -
SOAB = 3
C -
SOAB = 1
D -
SOAB = 7
6-
Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 10x + 2y + 26z - 113 = 0 và song song với hai đường thẳng:
A -
B -
C -
D -
7-
Tìm điểm A thuộc mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 2z - 2 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 6 = 0 đạt giá trị nhỏ nhất.
A -
B -
C -
D -
8-
Lập phương trình mặt pẳhng chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 8x - 11y + 8z - 30 - 0, (Q): x - y - 2z = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 + 2x - 6y + 4z - 15 = 0.
A -
B -
C -
D -
9-
Cho tam giác ABC có C(3; 2; 3), đường cao và phân giác trong . Tìm tọa độ chân đường cao AH.
A -
H(2; 3; 3)
B -
H(1; 2; 3)
C -
H(-3; 2; 3)
D -
H(3; -2; -3)
10-
Tìm quỹ tích các điểm M mà có tổng bình phương khoảng cách đến 3 mặ phẳng x - y + 4 = 0, x + y - 2 = 0, z + 1 = 0 bằng 20.
A -
Quỹ tích các điểm M là mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 20.
B -
Quỹ tích các điểm M là mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 20.
C -
Quỹ tích các điểm M là mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 3)2 + (z - 1)2 = 20.
D -
Quỹ tích các điểm M là mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 20.