Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). Xác định toạ độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ:

Cho hình hộp OACB.O'A'C'B' thoả mãn điểu kiện
Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng bao nhiêu?

Cho hai vectơ . Tập hợp những điểm M sao cho là đường thẳng qua điểm I nào sau đây:

Cho ba điểm A(1; 1; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm câu đúng:

Cho tứ diện SABC có thể tích bằng 6. Biết toạ độ của 3 đỉnh A(1; 2; -3), B(0; 2; -4), C(5; 3; 2). Đường cao của tứ diện vẽ từ S là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm ABC. Gọi D, E, F lần lượt là các điểm chia các đoạn thẳng AB, BC, CA theo cùng tỉ số k. Tính toạ độ vectơ:

Ba điểm A, B, C nào sau đây cùng thuộc một đường thẳng:
I. A(2; 2; 1), B(2; -1; 3), C(1; -1 ;2)
II. A(1; 2; 3), B(-2; 4; 0), C(4; 0; 6)
III. A(1; 2; 3), B(1; 1; 1). C(0; 0; 1)
Kết quả nào đúng?

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 1; -3), B(3; -2; 2), C(4; 0; 1). Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?