Cho hàm số y = 5x - x³ + 1. Tiếp tuyến (d) với đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm (0, b) và (a,, 0). Nếu b < 0 , a > 0 và a = 4|b| thì tiếp điểm của (d) có hoành độ là:

Cho khối lập phương ABCDA₁B₁C₁D₁ có cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường chéo mặt bên BA₁ và đường chéo của hình hộp AC₁ bằng:

Cho tam giác vuông ABC tại B với đường cao BH, trung tuyến BM, H, M ∈ AC. Nếu AB = 9, BM = 7 thì MH bằng:

Tổng các nghiệm x ∈ [0⁰, 90⁰] của phương trình bằng:

Số nghiệm của phương trình là:

Độ dài đoạn trung tuyến AM (M thuộc cạnh BC) của tam giác có 3 đỉnh A(1, 4, 6), B(6, 4, 2), C(-2, -2, -2) bằng:

Cấp số cộng với công sai dương. Nếu và a_i = 3 thì i bằng:

Hình lập phương ABCDA₁B₁C₁D₁ có cạnh AB = 4, K là trung điểm cạnh DD₁. Lấy điểm M ∈ A₁B₁ sao cho và điểm H ∈ AB sao cho . Khi đó góc giữa hai đường thẳng MH và KC₁ bằng:

Với các số nguyên a và b, ta định nghĩa a*b = a^b + b^a. Khi ấy nghiệm của phương trình 2*x = 100 là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là: