Cho mặt cầu (S) có phương trình: (x - 4)2 + (y - 7)2 + (z + 1)2 = 36 và mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + y - z - 9 = 0. Tính thể tích hình nón có đỉnh là tâm mặt cầu còn đáy là hình tròn tiết diện do (α) cắt (S)?
A -
B -
C -
D -
2-
Cho mặt cầu (S) có phương trình: (x - 4)2 + (y - 7)2 + (z + 1)2 = 36 và mặt phẳng dao động (α) có phương trình: 3x + y - z + m = 0. Tìm m để giao tuyến của (S) và (α) là đường tròn có bán kính lớn nhất?
A -
m = 20
B -
m = 10
C -
m = -10
D -
m = -20
3-
Cho mặt cầu (S) có phương trình: . Tìm m để (S) là mặt cầu?
A -
B -
C -
D -
4-
Trong không gian cho A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
A -
B -
C -
D -
5-
Cho I(1; 2; 3) và mặt phẳng (α) có phương trình: 2x - 2y - z - 4 = 0. Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ của H là:
A -
B -
C -
D -
6-
Cho mặt cầu (S) tâm I(-4; 2; 0) bán kính và đường thẳng (d) có phương trình: Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A -
(d) tiếp xúc với (S) tại A(2; 4; -8)
B -
(d) và (S) không cắt nhau
C -
(d) cắt (S) tại hai điểm (2; 4; -8) và (2; -6; 2)
D -
(d) đi qua tâm của (S)
7-
Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc (S):
A -
(I) và (II)
B -
(II) và (III)
C -
(I) và (III)
D -
(II) và (IV)
8-
Cho mặt cầu (S) có phương trình: . Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào tiếp xúc với (S):
A -
Chỉ có (I)
B -
(I) và (III)
C -
Chỉ có (III)
D -
(I) và (IV)
9-
Cho (S) là mặt cầu tâm I(1; 2; 3), qua gốc O và (d) là đường thẳng có phương trình:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A -
(d) là tiếp tuyến của mặt cầu (S)
B -
(d) cắt (S) tại hai điểm A(2; 0; 0) và B(0; 4; 0)
C -
(d) và (S) không cắt nhau
D -
(d) song song với đường thẳng qua I và O
10-
Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) tâm I(3; -1; -4) bán kính R = 4 và mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 3 = 0. Tâm H của đường tròn (C) là điểm nào sau đây.
. Tìm m để (S) là mặt cầu? 
và đường thẳng (d) có phương trình: 
và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc (S):
. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào tiếp xúc với (S):
