Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(3, -2, -2), B(3, 2, 0), C(0, 2, 1), D(-1, 1, 2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
A -
(x + 3)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 14
B -
(x - 3)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 14
C -
(x - 3)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 14
D -
(x - 3)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 14
2-
Viết phương trình mặt cầu biết tâm I(1, -5, 2) và qua điểm A(3, -7, -1).
A -
(x - 1)2 + (y + 5)2 + (z + 2)2 = 17
B -
(x - 1)2 + (y - 5)2 + (z - 2)2 = 17
C -
(x + 1)2 + (y + 5)2 + (z - 2)2 = 17
D -
(x - 1)2 + (y + 5)2 + (z - 2)2 = 17
3-
Viết phương trình tham số của đường thẳng
A -
B -
C -
D -
4-
Trong không gian cho điểm I(1, 1, 1) và đường thẳng . Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I lên đường thẳng d.
A -
H(2, -3, 1)
B -
H(2, 3, 1)
C -
H(-2, 3, 1)
D -
H(-2, 3, -1)
5-
Xác định m để phương trình x2 + y2 + z2 - 2x - 2my - 6z - 3m + 8 = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A -
m < - 2 hay m > -1
B -
m < - 2
C -
m > -1
D -
-2 < m < -1
6-
Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 6x + 2y - 16z + 22 = 0 và mặt phẳng (P): z - 3 = 0.
A -
Không cắt nhau
B -
Cắt nhau tại hai điểm phân biệt và không đi qua tâm của (S)
C -
Song song
D -
(P) đi qua tâm của (S)
7-
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z - 35 = 0 tại điểm M(7, -1, 5).
A -
6x + 2y + 3z = 0
B -
6x - 2y + 3z - 55 = 0
C -
-6x + 2y + 3z - 55 = 0
D -
6x + 2y + 3z - 55 = 0
8-
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu x2 + y2 + z2 - 6x + 4y + 2z - 11 = 0 biết tiếp diện song song với mặt phẳng 4x + 3z - 17 = 0.
A -
4x + 3z + 16 = 0 và 4x + 3z - 34 = 0
B -
4x + 3z + 16 = 0
C -
4x + 3z - 34 = 0
D -
4x + 3z 16 = 0 và 4x + 3z + 34 = 0
9-
Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu x2 + y2 + z2 + 2x - 6y + 2z - 14 = 0 và vuông góc với đường thẳng
A -
x - 2y + 2z + 24 = 0
B -
x - 2y + 2z + 24 = 0 và x - 2y + 2z - 6 = 0 và
C -
x - 2y + 2z - 6 = 0
D -
x - 2y + 2z - 24 = 0 và x - 2y + 2z - 6 = 0 và
10-
Cho đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 6y + 6z + 17 = 0 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0. Tìm toạ độ tâm I đường tròn (C) và tính bán kính R của đường tròn đó.
. Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I lên đường thẳng d. 