Cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 2 = 0. Giả sử (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của đường tròn (C) là?
A -
B -
C -
D -
2-
Cho mặt cầu . Xét các mệnh đề sau:
I. (S) đi qua gốc tọa độ O
II. (S) có bán kính III. (S) có tâm I(1; 2; 3)
Mệnh đề nào đúng?
A -
Chỉ I và II
B -
Chỉ II và III
C -
Chỉ I và III
D -
Cả ba mệnh đề
3-
Cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0 cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn (C). Bán kính r của đường tròn là:
A -
B -
C -
D -
4-
Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1; 2; -4), B(1; -3; 1), C(2; 2; 3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy là:
A -
B -
C -
D -
5-
Cho mặt cầu . Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) và qua A(4; 3; 0) là:
A -
2x + y + 2z - 10 = 0
B -
x + 2y + 2z - 10 = 0
C -
x - 2y - 2z + 10 = 0
D -
2x - y - 2z + 10 = 0
6-
Cho mặt cầu và mặt phẳng (P): x + y - z + m = 0. Với giá trị nào của m thì (P) cắt (S) theo một đường tròn?
A -
B -
C -
D -
7-
Cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d:
và tiếp xúc với hai mặt phẳng:
(α): x + 2y - 2z - 2 = 0 và (β): x + 2y - 2z + 4 = 0. Tọa độ tâm I là:
A -
(-2; 1; 1)
B -
(1; -3; -3)
C -
(-1; 3; 3)
D -
(2; -1; -1)
8-
Cho mặt cầu . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(-5; 1; 1) và tiếp xúc ngoài với mặt cầu (S') là:
A -
B -
C -
D -
9-
Phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu và song song với mặt phẳng (β): 4x + 3z - 17 = 0 là:
A -
B -
C -
D -
10-
Phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; 2; -6) và tiếp xúc với đường thẳng là:
. Xét các mệnh đề sau:
theo giao tuyến là một đường tròn (C). Bán kính r của đường tròn là: 
. Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) và qua A(4; 3; 0) là: 
và mặt phẳng (P): x + y - z + m = 0. Với giá trị nào của m thì (P) cắt (S) theo một đường tròn? 
. Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(-5; 1; 1) và tiếp xúc ngoài với mặt cầu (S') là: 
và song song với mặt phẳng (β): 4x + 3z - 17 = 0 là: 
là: 
