Cho parabol (P): y2 = x và hai điểm A(1; -1), B(9; 3) nằm trên (P). Gọi M là điểm thuộc cung AB của (P). Xác định vị trí của M trên cung AB sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.
A -
M(1; 0)
B -
M(0; -1)
C -
M(1; -1)
D -
M(1; 1)
2-
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Cho a, b, x, y thay đổi thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất: T = a2 + b2 + x2 + y2 + bx + ay.
A -
minT= 1
B -
minT = 2
C -
minT = 3
D -
minT = 4
3-
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết một dây cung của (P) vuông góc với trục Ox có độ dài bằng 8 và khoảng cách từ đỉnh O của (P) đến dây cung này bằng 1.
A -
y2 = 4x
B -
y2 = 9x
C -
y2 = 12x
D -
y2 = 16x
4-
Tìm tham số tiêu của (P) có tiêu điểm F(1; 2), đường chuẩn Δ: 3x - 4y - 5 = 0.
A -
p = 2
B -
p = 3
C -
p = 4
D -
p = 5
5-
Cho . Lập phương trình chính tắc của elip có cùng hình chữ nhật cơ sở với (H) và có tiêu cự là 10.
A -
B -
C -
D -
6-
Tính khoảng cách ngắn nhất nối 2 điểm trên parabol (P): y2 = 4x và đường thẳng d: 4x + 3y + 46 = 0.
A -
B -
C -
D -
7-
Lập phương trình chính tắc của parabol biết tiêu điểm F(4; 0).
A -
y2 = 4x
B -
y2 = 16x
C -
y2 = 9x
D -
y2 = 35x
8-
Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, viết phương trình của parabol có tiêu điểm F(-2; 2) và đường chuẩn Δ: y = 4.
A -
B -
C -
D -
9-
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng tìm điểu kiện để hệ sau có nghiệm duy nhất:
A -
a2A2 + b2B2 ≠ C2
B -
a2A2 + b2B2 > C2
C -
a2A2 + b2B2 = C2
D -
a2A2 + b2B2 < C2
10-
Lập phương trình chính tắc của parabol biết parabol đi qua M(16; 2).