Xét các cặp mặt phẳng sau đây:
I. x - 2y + 3z - 5 = 0 và 2x - 4z + 6y - 1 = 0
II. 2x + y - 4z + 1 = 0 và 4x - 8z + 2y + 5 = 0
III. 3x - 2y + z - 3 = 0 và 6x - 4z + 2y + 8 = 0
Cặp mặt phẳng nào trên đây cắt nhau theo giao tuyến là một đường thẳng?
a. II
b. I
c. I và III
d. I, II và III

Cho hai điểm A(1; 3; 1), B(-1; 1; -2) và (α): 2x - y - 3z + 5 = 0. Phương trình mặt phẳng (β) qua A, B và vuông góc với (α) là:
a. x + 4y + 2z + 9 = 0
b. x - 4y + 2z + 9 = 0
c. x + 4y + 2z - 9 = 0
d. x - 4y + 2z - 9 = 0

Phương trình mặt phẳng (α) nhận điểm A(1; -2; -3) làm hình chiếu vuông góc của gốc O xuống (α) là:
a. x - 2y - 3z - 14 = 0
b. x - 2y + 3z = 0
c. x - 2y - 3z + 12 = 0
d. x - 2y + 3z + 12 = 0

Phương trình mặt phẳng (α) qua các hình chiếu của M(2; -3; 4) xuống các mặt phẳng tọa độ là:
a. 6x - 4y + 3z - 24 = 0
b. 6x - 4y + 3z + 12 = 0
c. 6x - 4y + 3z - 36 = 0
d. 6x - 4y + 3z = 0

Cho điểm M(2; -3; 4). Phương trình mặt phẳng (α) qua các điểm là hình chiếu của M trên các trục tọa độ là:
a. 6x - 4y + 3z = 0
b. 6x - 4y + 3z - 12 = 0
c. 6x - 4y + 3z + 12 = 0
d. 6x - 4y + 3z - 24 = 0

Mặt phẳng (α) qua hai điểm A(1; 2; -2), B(2; 0; -2) và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình là:
a. 2x - y = 0
b. 2x - y - 4 = 0
c. 2x + y - 4 = 0
d. 2x + y + 4 = 0

Mặt phẳng (α) qua hai điểm A(2; 5; -4), B(4; 1; -3) và song song với trục x'Ox có phương trình là:
a. -y + 4z + 19 = 0
b. y + 4z + 11 = 0
c. y + 4z + 13 = 0
d. -y + 4z + 11 = 0

Mặt phẳng (α) qua hai điểm A(2; 0; -1), B(1; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (β): 3x - 2y - 5 = 0, có phương trình là:
a. 8x - 12y + 5z - 11 = 0
b. 8x + 12y - 5z - 21 = 0
c. 8x + 12y + 5z - 11 = 0
d. 8x + 12y + 5z - 21 = 0

Cho tứ diện ABCD có A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1) và D(4; 1; 0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
a. G(3; 0; 2)
b. G(-3; 1; 2)
c. G(3; -1; 2)
d. G(3; 1; 2)

Cho tam giác ABC có A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(3; 1; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:
a. (-2; 5; -1)
b. (-1; 3; 0)
c. (-5; 6; -3)
d. Một kết quả khác