Xét các cặp mặt phẳng sau đây:
I. x - 2y + 3z - 5 = 0 và 2x - 4z + 6y - 1 = 0
II. 2x + y - 4z + 1 = 0 và 4x - 8z + 2y + 5 = 0
III. 3x - 2y + z - 3 = 0 và 6x - 4z + 2y + 8 = 0
Cặp mặt phẳng nào trên đây cắt nhau theo giao tuyến là một đường thẳng?
A -
II
B -
I
C -
I và III
D -
I, II và III
2-
Phương trình mặt phẳng (α) vuông góc tại M với OM = 2 và tạo với ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các góc bằng 600, 450, 600 là:
A -
B -
C -
D -
3-
Cho hai mặt phẳng (α): (m + 2)x + (2m + 1)y + 3z + 2 = 0 và (β): (m + 1)x + 2y + (m + 1)z - 1 = 0. Với giá trị nào của m thì (α) cắt (β)?
A -
m ≠ 1
B -
m ≠ -1
C -
m = 0
D -
m ≠ 0
4-
Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ qua A(2; 1; 1) và vuông góc với hai đường thẳng d và d' với d là giao tuyến của hai mặt phẳng (α1): x + y + 1 = 0, (α2): 2x - z = 0 và d' là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): 3: 2x + y - 1 = 0, (α4): z = 0.
A -
B -
C -
D -
5-
Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng có phương trình sau:
A -
Δ cắt (α)
B -
Δ // (α)
C -
Δ ⊥ (α)
D -
Δ ⊂ (α)
6-
Cho hai đường thẳng chéo nhau:
Tìm điểm A trên Δ và điểm B trên Δ' sao cho đoạn AB ngắn nhất.
A -
A(0; 1; 1) và B(2; 1; 3)
B -
A(1; 0; 0) và B(3; 3; 2)
C -
A(0; 0; 1) và B(2; 2; 3)
D -
A(0; 1; 0) và B(0; 2; 1)
7-
Cho hai đường thẳng:
Ta có:
A -
Δ và Δ' chéo nhau
B -
Δ và Δ' cắt nhau
C -
Δ // Δ'
D -
Δ ⊥ Δ'
8-
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là:
A -
B -
C -
D -
Một tọa độ khác
9-
Cho A(1; 0; -2), B(2; -1; 1). Gọi M là điểm đối xứng của A qua B thì tọa độ M là:
A -
(3; -1; -1)
B -
(3; 1; -1)
C -
(3; -2; 4)
D -
(3; -1; 2)
10-
Cho hai điểm A(-2; 4; 1) và B(2; 0; -1). Những điểm thuộc mặt phẳng Oxy nhìn đoạn AB dưới một góc vuông thì:
tại M với OM = 2 và 
là: 
