Mặt phẳng (α) qua hai điểm A(1; 2; -2), B(2; 0; -2) và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình là:

Tính góc của hai mặt phẳng (α): 2x + 2y - z + 7 = 0 và (α'): 2x + 4z - 5 = 0.

Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S): (x + 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 9 với mặt phẳng (β): 2x - y + 2z + 5 = 0.

Phương trình mặt phẳng (α) qua A(-4; 3; -2) và chứa trục y'Oy là:

Cho tam giác ABC với A(4; 6; 5), B(2; 7; -1), C(-2; 5; 0). Tìm trực tâm H của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1). Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-2; 0; 3) và bán kính bằng 8.

Phương trình (α) qua ba điểm A(0; -2; 0), B(3; 0; 0), C(0; 0; -4) là:

Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ biết Δ đi qua A(-2; 0; 3) và có vectơ chỉ phương .

Tính khoảng cách d từ điểm M(2; 3; 1) đến đường thẳng .