Cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 1), B(4; 1; -2), C(6; 3; 7), C(-5; -4; 8). Tìm hình chiếu D lên mặt phẳng (ABC).
A -
B -
C -
D -
2-
Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 3), B(-3; 1; 3), C(1; 5; 1) và M(x; y; 0). Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A -
B -
C -
D -
3-
Trong không gian Oxyz cho M(x; y; z). Tìm hình chiếu của M lên trục Oz.
A -
(0; 0; z)
B -
(x; 0; z)
C -
(0; y; 0)
D -
(0; y; z)
4-
Cho . Tính .
A -
B -
C -
D -
5-
Trong không gian Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
A -
d(I, OA) = 2
B -
d(I, OA) = 3
C -
d(I, OA) = 4
D -
d(I, OA) = 5
6-
Cho tứ diện SABC với các đỉnh S(-2; 2; 4), A(-2; 2; 0), B(-5; 2; 0), C(-2; 1; 1). Tính khoảng cách giữa hai cạnh SA và BC.
A -
B -
C -
D -
7-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; -2; 1), C(-2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
A -
-x + y - 2z + 5 = 0
B -
2x + 4y - 9 = 0
C -
x + y - 4z + 6 = 0
D -
x + 2y - 4z + 6 = 0
8-
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng α: x + z + 4 = 0.
A -
300
B -
450
C -
600
D -
900
9-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm G(1; 1; 1). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua G và vuông góc với đường thẳng OG.
A -
x + y + z = 0
B -
x + y + z - 3 = 0
C -
x + y - 3 = 0
D -
-2x + y - z - 3 = 0
10-
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1). Gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'C và MN.
. 
. 
. 
. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA. 
và mặt phẳng α: x + z + 4 = 0. 
